假期培优解决方案 寒假专题突破练 高二文科数学（选修1-1,必修5）（通用版）专题1 正弦定理与余弦定理
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　　综合检测
　　(时间：120分钟，满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．)
　　1．执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝(　　)
　　A.67      B.37       C.89      D.49
　　2．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(　　)
　　A．6      B．8        C．12      D．18
　　3．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(　　)
　　A.613       B.713      C.413      D.1013
　　4．某人5次上班途中所花的时间(时间：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为(　　)
　　A．1     B．2     C．3     D．4
　　5．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果AB→＝(2，－1，－4)，AD→＝(4,2,0)，AP→＝(－1,2，－1)．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③AP→是平面ABCD的法向量；④AP→∥BD→.
　　其中正确的是(　　)
　　A．①②③  B．②③
　　C．①③  D．①②
　　6．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(　　)
　　A.815          B.18       C.115        D.130
　　7．已知施肥量与水稻产量之间的回归方程为y^ ＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为(　　) 
　　A．398.5      B．399.5       C．400      D．400.5
　　8．设点P是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>b>0)与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为(　　)
　　A.5        B.52        C.10      D.102
　　9．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么下列事件中发生的概率为710的是(　　)
　　A．都不是一等品  B．恰有1件一等品
　　C．至少有1件一等品  D．至多有1件一等品
　　专题3　数列的概念与表示
　　1．数列与函数的关系
　　数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})为定义域的函数an＝f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．
　　2．数列的表示
　　(1)通项公式
　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．数列的通项公式实际上就是相应的函数解析式，即an＝f(n)．
　　(2)数列的图象表示
　　数列的图象是一群孤立的点，这些点的个数可以是有限的，也可以是无限的．
　　(3)列表表示．
　　3．递推公式
　　如果一个数列{an}的首项a1＝1，从第2项起每一项等于它的前一项的2倍再加上1，即an＝2an－1＋1(n>1)，那么
　　a2＝2a1＋1＝3，
　　a3＝2a2＋1＝7，
　　…
　　像这样给出数列的方法叫做递推法，其中an＝2an－1＋1(n>1)称为递推公式．递推公式也是数列的一种表示方法．
　　4．数列的前n项和
　　(1)已知数列{an}，记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，那么Sn叫做数列{an}的前n项和．S1，S2，S3，…，Sn，…也是一个数列，记为{Sn}．
　　(2)an与Sn的关系是：an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
　　专题8　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
　　1．二元一次不等式(组)与平面区域
　　在平面直角坐标系中，
　　二元一次不等式Ax＋By＋C>0，表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域(把直线画成虚线，表示区域不包括边界)；
　　二元一次不等式Ax＋By＋C≥0，表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域(把直线画成实线，表示区域包括边界)．
　　由于对在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的正负即可判断Ax＋By＋C>0表示直线哪一侧的平面区域．(特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点)．
　　2．简单的线性规划问题
　　(1)线性目标函数：
　　关于x、y的一次解析式z＝ax＋by，叫线性目标函数．
　　(2)线性规划问题：
　　一般地，在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题．
　　(3)可行解、可行域和最优解：
　　满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解．
　　由所有可行解组成的集合叫做可行域．
　　使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解．
　　综合检测
　　(时间：120分钟，满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．)
　　1．若5，x，y，z,21成等差数列，则x＋y＋z的值为(　　)
　　A．26  B．29
　　C．39  D．52
　　2．关于x的不等式x2＋px－2<0的解集是(q,1)，则p＋q的值为(　　)
　　A．－2     B．－1     C．1     D．2
　　3．在等差数列{an}和{bn}中，a1＝25，b1＝75，a100＋b100＝100，则数列{an＋bn}的前100项的和为(　　)
　　A．10 000  B．8 000  C．9 000  D．11 000
　　4．台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A的正东40 km处，B城市处于危险区内的时间为(　　)
　　A．0.5 h     B．1 h     C．1.5 h     D．2 h
　　5．下列命题中为真命题的是(　　)
　　①“等腰三角形都相似”的逆命题；
　　②“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
　　③“若m>1，则不等式x2＋2x＋m>0的解集为R”的逆否命题．
　　A．①   B．①②     C．①③     D．②③
　　6．设变量x，y满足约束条件x＋y－2≥0，x－y－2≤0，y≥1，则目标函数z＝x＋2y的最小值为(　　)
　　A．2     B．3     C．4     D．5
　　7．已知数列{an}的前n项和为Sn＝－n2＋192n，当Sn取最大值时，n的值为(　　)
　　A．3     B．4     C．5     D．6