河北省唐山市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题
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共23道小题,约4740字。河北省唐山市2017届高三上学期期末考试试题
数学理
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 中元素的个数是( )
A. B. C. D.
2.是虚数单位,复数 满足 ,则 ( )
A. 或 B. 或 C. D.
3. 设向量 与 的夹角为 ,且 ,则 ( )
A. B. C. D.
4. 已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
5. 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为 ( )
A. B. C. D.
6. 已知数列 满足 ,则“ 数列 为等差数列” 是“ 数列 为 等差数列” 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
7. 执行如图所示的程序框图,则输出的 ( )
A. B. C. D.
8.在 展开式中, 二项式系数的最大值为 ,含 项的系数为 ,则 ( )
A. B. C. D.
9. 设实数 满足约束条件 ,则 的最小值为 ( )
A. B. C. D.
10. 现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 ( )
A. B. C. D.
11. 已知 为坐标原点, 是双曲线 的左焦点, 分别为 的左、右顶点, 为 上一点,且 轴, 过点 的直线与线段 交于点 ,与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ,若 ,则 的离心率为 ( )
A. B. C. D.
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