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2016-2017学年高中数学人教版必修五模块综合测评 （2份打包）
模块综合测评1.doc
模块综合测评2.doc
　　模块综合测评(一)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是(　　)
　　A.1a>1b  B.ba>1
　　C．a2<b2  D．ab<a＋b
　　【解析】　利用特值法，令a＝－2，b＝2.
　　则1a<1b，A错；ba<0，B错；a2＝b2，C错．
　　【答案】　D
　　2．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有(　　)
　　A．a1＝－2，d＝3 B．a1＝2，d＝－3
　　C．a1＝－3，d＝2  D．a1＝3，d＝－2
　　【解析】　∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，
　　∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，d＝3.∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.
　　【答案】　A
　　3．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么对应的三边之比a∶b∶c等于(　　)
　　A．3∶2∶1  B.3∶2∶1
　　C.3∶2∶1  D．2∶3∶1
　　【解析】　∵A∶B∶C＝3∶2∶1，A＋B＋C＝180°，
　　∴A＝90°，B＝60°，C＝30°.
　　∴a∶b∶c＝sin 90°∶sin 60°∶sin 30°
　　＝1∶32∶12＝2∶3∶1.
　　【答案】　D
　　4．在坐标平面上，不等式组y≥x－1，y≤－3|x|＋1所表示的平面区域的面积为(　　)
　　A.2  B.32  C.322  D．2
　　【解析】　由题意得，图中阴影部分面积即为所求．B，C两点横坐标分别为－1，12.
　　∴S△ABC＝12×2×12－－1＝32.
　　【答案】　B
　　5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝π3，b＝1，△ABC的面积为32，则a的值为(　　)
　　A．1  B．2  C.32  D.3
　　【解析】　根据S＝12bcsin A＝32，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝3，故a＝3.
　　【答案】　D
　　6．(2016•龙岩高二检测)等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为(　　)
　　A．3  B．4  C．5  D．6
　　【解析】　设等差数列的首项为a1，公差为d，
　　则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d，a6＝a1＋5d，
　　又∵a2•a6＝a23，∴(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，
　　模块综合测评(二)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．数列1,3,7,15，…的通项an可能是(　　)
　　A．2n  B．2n＋1
　　C．2n－1  D．2n－1
　　【解析】　取n＝1时，a1＝1，排除A、B，取n＝2时，a2＝3，排除D.
　　【答案】　C
　　2．不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)
　　A．{x|x≤－1或x≥5}
　　B．{x|x<－1或x>5}
　　C．{x|1<x<5}
　　D．{x|－1≤x≤5}
　　【解析】　不等式化为x2－4x－5>0，所以(x－5)(x＋1)>0，所以x<－1或x>5.
　　【答案】　B
　　3．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8•a10•a12等于(　　)
　　A．16  B．32
　　C．64  D．256
　　【解析】　∵{an}是等比数列且由题意得a1•a19＝16＝a210(an>0)，∴a8•a10•a12＝a310＝64.
　　【答案】　C
　　4．下列不等式一定成立的是(　　)
　　A．lgx2＋14>lg x(x>0)
　　B．sin x＋1sin x≥2(x≠kπ，k∈Z)
　　C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
　　D.1x2＋1>1(x∈R)
　　【解析】　
　　选项 具体分析 结论
　　A lgx2＋14≥lg2x2•14＝lg x，当且仅当x2＝14时，即x＝12
　　不正确
　　B 当sin x<0时，不可能有sin x＋1sin x≥2
　　不正确
　　C 由基本不等式x2＋1＝|x|2＋1≥2|x| 正确
　　D 因为x2＋1≥1，所以1x2＋1≤1
　　不正确
　　【答案】　C
　　5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac＝3，且a＝3bsin A，则△ABC的面积等于(　　)
　　A.12  B.32
　　C．1  D.34
　　【解析】　∵a＝3bsin A，
　　∴由正弦定理得sin A＝3sin Bsin A，
　　∴sin B＝13.
　　∵ac＝3，∴△ABC的面积S＝12acsin B＝12×3×13＝12，故选 A.
　　【答案】　A
　　6．等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是(　　)
　　A．T10  B．T13
　　C．T17  D．T25
　　【解析】　由等比数列的性质得
　　a3a6a18＝a6a10a11＝a8a9a10＝a39，而T17＝a179，故T17为常数．
　　【答案】　C
　　7．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　)
　　A．－3  B．1
　　C．－1  D．3
　　【解析】　由题意：A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|－3<x<2}，A∩B＝{x|－1<x<2}，由根与系数的关系可知：a＝－1，b＝－2，
　　∴a＋b＝－3.
　　【答案】　A
　　8．古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？(　　)