《任意角的三角函数》ppt40（3份）
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共17张。指导预习，数形结合，适合新课教学。
全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—任意角的三角函数（黑龙江省齐齐哈尔市第六中学 宋琼）
任意角的三角函数教学设计（宋琼）.docx
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“任意角三角函数的概念”的教学设计
齐齐哈尔市第六中学 宋琼
一、教学内容解析
这是一节关于任意角的三角函数的概念课。
三角函数是高中范围内即指数函数、对数函数和幂函数之后的最后学习的函数，是函数的一个下位概念，与指对数函数、幂函数属于同一抽象（概括）层次。它是一种重要的基本初等函数，是解决实际问题的重要工具，也是学习数学中其他知识内容的基础。
在初中，学生已学过锐角三角函数，知道直角三角形中锐角三角函数等于相应边长的比值。在此基础上，随着角的概念的推广，引入弧度制，相应地将锐角三角函数推广为任意角的三角函数，此时它与三角形已经没有什么关系了。任意角的三角函数是研究一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合）的对应关系。认识它需要借助单位圆、角的终边以及两者的交点这些几何图形的直观帮助，这里体现了数形结合的思想，由锐角三角函数到坐标表示的锐角三角函数，再到单位圆上的点的坐标表示的锐角三角函数，直至得到任意角的三角函数的定义，体现了合情推理的思想方法。本节课将围绕任意角三角函数的概念展开，任意角三角函数的概念是本节课的重点，能够利用单位圆认识这个概念是解决教学重点的关键
二、教学目标设置
1、借助终边上一点的坐标理解任意角三角函数的定义：
（1）能利用直角坐标系中角的终边上一点的坐标表示锐角三角函数；
（2）能利用直角坐标系中角的终边上一点的坐标表示任意角的三角函数；
2、借助单位圆理解任意角三角函数的定义：
（3）能利用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标表示锐角三角函数；
（4）能利用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标表示任意角的三角函数；
3、知道三角函数是研究一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合）的对应关系，正弦、余弦和正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。
4、在借助单位圆认识任意角三角函数概念的过程中，体会数学结合思想，并利用这一思想解决有关定义应用的问题。
三、学生学情分析
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