全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—数列求和（甘肃省华亭县第一中学 杜小弟）
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数列求和方法教学设计（杜小弟）.doc
教学设计
数列求和方法3——错位相减
甘肃省华亭县第一中学 杜小弟
一.教学内容分析
本节内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第二章中，学生在学习了等差数列和等比数列的通项公式以及前n项和公式的基础上，学习了求和方法：公式法、分组求和法之后的第3种求和方法，主要体现数学中的转化思想。即将不能直接求和的问题通过错位相减，转化为能用等比求和的问题。
重点：会用错位相减法求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n项和。
难点：错位相减后的项数、符号问题，以及对转化数学思想的理解。
二.教学目标分析
1.知识与技能:会用错位相减求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n项和。
2.过程与方法：通过两等式错位相减，将不能求和的问题转化成能用等比数列求和的问题，在探究的过程中让学生体会数学的转化思想。
3.情感、态度与价值观：在问题导练的过程中，培养学生的探究能力、化归能力、运算能力。
三.学情分析
本节课之前学生已经学习了等差和等比数列前n项和公式，数列求和方法：公式法、分组求和法，在推导等比数列前n项和公式时，错位相减法已经使用过，本节课需要再次阅读课本，探究方法，通过学生自己的努力学会错位相减的流程，但是错位相减的目的、错位相减后的项数及符号需要在学生尝试练习、巩固练习之后通过老师的引导、点评才能理解掌握。同时转化的数学思想更需要在老师的启发中得以理解。
四.教学策略分析
数列求和方法3---错位相减，需要学生在不断的尝试练习、巩固练习中得到掌握，此方法在等比数列前n项和公式推导过程中已经运用过，按照知识的发生、发展过程和学生的思维规律，本节课首先给出用公式法和分组求和法能够解决的两道练习题，对前一节内容进行复习，然后对第一道练习题目进行变式，设置障碍，创设情境，把学生的注意力引到再读课本，探究方法，引出课题，再次尝试，提炼方法，限时训练，互命试题，让学生在层层练习中掌握方法，整个设计过程中学生是学习的主体，老师仅仅是帮助者、服务者，这样设计重视了新旧知识实质性联系，让重点知识和重要数学思想方法得到螺旋式巩固和提高。
五.教学活动的过程设计
（一）回顾旧知 引出问题
1.让学生回顾已经学过的数列求和方法：（1）公式法；（2）分组求和法.
2.出示练习：选择适当的方法进行数列求和：
学生：思考后个别回答.
教师：进行点评，积极肯定.
3.出示（1）的变式：
（ ）
老师：能用公式法、分组求和法解决这个问题吗？
学生：积极思考，急于想解决却又没办法.
【设计意图：通过复习，变式设置障碍，创设情境，学生急切想用已经学过的知识解决新问题，但是学生肯定会碰壁的.从而激发学生的求知欲.】
（二）方法初探 课本再读
1.阅读高中数学课本必修五 ,等比数列前n项和公式的推到过程（3分钟）
2.要求学生找出推导过程中的两个很重要的做法.
学生：阅读3分钟，积极回答两个很重要的做法是什么.
老师：点评、引导。引出课题，并板书课题：数列求和方法3---错位相减.
【设计意图：从旧知识出发，探究出新的内容，使新旧知识建立实质性联系。
培养了学生重视课本学习，认真阅读课本，探究课本中隐含的深层内容、解题方法、数学思想的习惯.】
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