全国第八届高中青年数学教师优质课展示课件与教学设计—分层抽样（四川省泸县第二中学 卿琳莉）
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《分层抽样》教学设计
四川省泸县第二中学 卿琳莉
教材新课标人教A版必修3
一．教学内容解析
在信息化社会，数据是一种重要的资源．凡有大量数据出现的地方，必会用到统计．统计由收集数据、整理数据、分析数据三部分工作构成．在这三项工作中，收集数据是整理和分析的前提和基础．
本课所学内容“分层抽样”是收集数据的一种方法，它属于程序性知识，安排在普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修3第二章统计第一节随机抽样．它既是学生义务教育阶段统计知识的延续，又是在学生学习了简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合两种抽样的特点和适用范围，针对个体间具有明显差异的总体，为提高样本的代表性，介绍学习的第三种收集数据的方法．因此，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法是教学的重点．
二．教学目标设置
《普通高中数学课程标准》与“数学核心素养”要求：通过高中数学课程学习，学生能“结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性”．“参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法”．“学生能提升获取有价值信息的意识和能力，适应数字化学习”．据此，结合本节教学内容的特点，制定教学目标为：
1．通过实例，了解分层随机抽样的必要性、特点和适用范围；
2．掌握各层样本量比例分配的方法；
3．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题；
4．培养学生的统计思维，提升数据分析能力．
三．学生学情分析
本课授课班级为四川泸县第二中学高一年级层级最高的学生，他们具有扎实的数学基础，熟悉对数字的直接运算处理，思维敏锐，具有一定的分析问题、解决问题的能力．要达成本课所设教学目标、完成预设的教学内容，学生还存在以下差距：1．认知方面：对个体间具有明显差异的总体，怎样收集数据才能确保收集的数据具有代表性；2．技能方面：如何确定各层的样本容量和如何在各层抽取样本．
因此，本节教学的难点是：分层抽样的必要性和各层样本量的确定．
四．教学策略分析
为突破难点，为突出重点，我采用了从特殊到一般的教学思路和突出学生主体活动的教学理念，让学生获得数学知识和概念，再用典型案例剖析所学数学概念，深化对概念理解．即设置不同的具体案例，以问题为主线，通过学生感悟生活、自主学习、合作探究，观察、归纳、抽象提炼出不同案例的共同特点，提示出事物的本质．
为达成提升学生“获取有价值信息的意识和能力”，我通过设计简单的实际情境，采用开放式问题，让学生设计恰当的抽样方法解决问题．
为实现以上教学策略，需要学生课外收集数据、多媒体、Excel软件等信息技术支持和支撑．
五．教学过程设计
（一）设立目标，自主调查（课外完成）
活动案例1：调查本校高一学生的平均身高．
方式与要求：将全班分成五个小组进行调查，于上课前一天上交数据．
每组学生采用的抽样方法如下：
第一组：在田径场抽取40名高一学生．（简单随机抽样）
第二组：抽取高一每班学号为1号的学生（各班人数相同）．（系统抽样）
第三组：抽取高一年级两个班，以这两个班的学生作为样本．（抽签法）
第四组：在高一年级教学区抽取20名男生与20名女生．（简单随机抽样）
第五组：在食堂抽取30名高一学生．（简单随机抽样）
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