湖南师大附中2016-2017学年度高二第一学期期中考试文科数学试题
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湖南师大附中2016－2017学年度高二第一学期期中考试
文 科 数 学
命题人：高二文科数学备课组
(必修1～5，选修1－1常用逻辑用语、椭圆)
时量：120分钟 满分：100 分(必考试卷Ⅰ) 50分(必考试卷Ⅱ)
得分：____________
必考试卷Ⅰ(满分100分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为
A．11，3 B．3，11 C．3，80 D. 80，3
2．角A是△ABC中的内角，“A>30°”是“sin A>12”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知向量α＝(1，－3)，β＝(4，－2)，若实数λ使得λα＋β与α垂直，则λ＝
A．－1 B．1 C．－2 D．2
4．函数f(x)＝sinx＋π3＋cosx－π6的最大值为
A.2 B.3 C．2 D．3
5．如下图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数，满分为100)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为
甲 乙
9 8 8 3 3 7
2 1 0 9 * 9
A.25 B.110 C.910 D.15
6．设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是
A．已知c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．已知bβ，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
C．已知bβ，若b⊥α，则β⊥α
D．已知bα，cα，若c∥α，则b∥c
7．下列命题中正确的有
①命题x∈R，使sin x＋cos x＝3的否定是“对x∈R，恒有sin x＋cos x≠3”；
②“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的充要条件；
③R2越小，模型的拟合效果越好；
④十进制数66化为二进制数是1 000 010(2)．
A．①②③④ B．①④ C．②③ D．③④
8．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是
A．－24 029 B．－24 030 C．－24 031 D. －24 033
9．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左右顶点分别是A
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