湖南师大附中2016-2017学年度高二第一学期期中考试理科数学试题
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约4450字。
湖南师大附中2016－2017学年度高二第一学期期中考试
理科数学
命题人：黄祖军 周正安
(必修1～5，选修2－1第1、2章)
时量：120分钟 满分：100 分(必考试卷Ⅰ)，50分(必考试卷Ⅱ)
得分：____________
必考试卷Ⅰ(满分100分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是
A.111 B.80883 C.112 D. 无法确定
2．下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数，满分为100)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为
A.25 B.110 C.910 D.15
3．已知向量α＝(1，－3)，β＝(4，－2)，若实数λ使得λα＋β与α垂直，则λ＝
A．－1 B．1 C．－2 D．2
4. 平面内，F1，F2是两个定点，“动点M满足|MF1→|＋|MF2→|为常数”是“M的轨迹是椭圆”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5. 函数f(x)＝sinx＋π3＋cosx－π6的最大值为
A.2 B.3 C．2 D．3
6. 下列命题中正确的有
①命题x∈R，使sin x＋cos x＝3的否定是“对x∈R，恒有sin x＋cos x≠3”；
② “a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的充要条件；
③若曲线C上的所有点的坐标都满足方程f(x，y)＝0，则称方程f(x，y)＝0是曲线C的方程；
④十进制数66化为二进制数是1 000 010(2)．
A．①②③④ B．①④
C．②③ D．③④
7. 设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是
A．已知c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．已知bβ，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
C．已知bβ，若b⊥α，则β⊥α
D．已知bα，cα，若c∥α，则b∥c
8. 双曲线x2－y23＝1位于第一象限内的点P到该双曲线的右焦点的距离为2，则由双曲线的两焦点及点P构成的三角形面积S＝
A.15 B．4 C．23 D．5
9．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是
A．－24 029
B．－24 030
C．－24 031
D. －24 033
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