2015-2016学年江西省南昌三中高三(上)第四次月考数学试卷(理科)(解析版)

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共22道小题,约8630字。

  2015-2016学年江西省南昌三中高三(上)第四次月考数学试卷(理科)
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.
  1.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=(  )
  A.﹣5 B.5 C.﹣4+i D.﹣4﹣i
  2.已知集合A{x|x2﹣3x+2=0,x∈R },B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(  )
  A.1 B.2 C.3 D.4
  3.已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(  )
  A.p∧q B.¬p∧¬q C.¬p∧q D.p∧¬q
  4.设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的(  )
  A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
  5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=18﹣a7,则S12=(  )
  A.18 B.54 C.72 D.108
  6.由直线y=2x及曲线y=3﹣x2围成的封闭图形的面积为(  )
  A. B. C. D.
  7.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为(  )
  A. B. C. D.
  8.已知O是坐标原点,点A(﹣1,0),若M(x,y)为平面区域 上的一个动点,则  |的取值范围是(  )
  A. B. C.[1,2] D.
  9.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x﹣1)且当x∈[﹣1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)﹣log5x的零点个数为(  )
  A.2 B.3 C.4 D.5
  10.设M是△ABC内一点,且 • =2 ,∠BAC=30°.定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积.若f(P)=( ,x,y),则log2x+log2y的最大值是(  )
  A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣2
  11.设函数y=f(x)在(﹣∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数 ,取函数f(x)=2﹣x﹣e﹣x.若对任意的x∈(+∞,﹣∞),恒有fk(x)=f(x),则(  )

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