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共22题，约8380字。

　　2016-2017学年湖北省恩施州建始一中高三（上）9月月考数学试卷 （理科）
　　一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
　　1．下列命题正确的有（　　）
　　①（1﹣ ）8的展开式中所有项的系数和为0；
　　②命题p：“∃x∈R，x02﹣x0﹣1＞1”的否定￢p：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
　　③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，P（﹣1＜X＜0）= ﹣p；
　　④回归直线一定过样本点的中心（ ， ）．
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　2．若 sinθ＞0，cosθ＜0，，则θ所在的象限是（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．已知tan= ，且x在第三象限，则cosx=（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．若a是从区间[0，2]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则a＜b的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（　　）
　　A．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件
　　B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
　　C．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
　　D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
　　6．定义域是R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈（0，2]时，f（x）= ，若x∈（﹣4，﹣2]时，f（x）≤ 有解，则实数t的取值范围是（　　）
　　A．[﹣2，0）∪（0，1） B．[﹣2，0）∪[1，+∞） C．[﹣2，﹣ ]∪[1， ] D．[﹣2，﹣ ]∪[1，+∞]
　　7．已知集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，则A∩B=（　　）
　　A．{0} B．{1} C．{2} D．{1，2}
　　8．直线x+ ﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（　　）
　　A．2 B．2 C． D．1
　　9．已知| |=1，| |= ，且 ⊥ ，则| + |为（　　）
　　A． B． C．2 D．2
　　10．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）
　　A．A=N*，B=N
　　B．A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
　　C．A={x|0＜x＜1}，B=R
　　D．A=Z，B=Q
　　11．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（　　）
　　A．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）
　　C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1） D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）
　　12．已知双曲线 的焦点到渐近线的距离为 ，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（　　）
　　A． B．3 C．2 D．
　　二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
　　13．已知点P在曲线y= 上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是　　．
　　14．设随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么n=　　．
　　15．关于x的方程sin2x+cosx+a=0有实根，则实数a的取值范围是 　　．
　　16．已知数列{an}是单调递增的等差数列，从a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=　　．
　　三、解答题
　　17．双曲线与椭圆 + =1有相同焦点，且经过点（ ，4），求其方程．
　　18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
　　（Ⅰ）求cosA的值；
　　（Ⅱ）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．
　　19．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R且a≠0）
　　（Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
　　（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[ +f（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
　　（Ⅲ）当a=2时，设函数h（x）=（p﹣2）x﹣ ﹣3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．
　　20．扶余市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于80分的有参赛资格，80分以下（不包括80分）的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：
　　（1）求获得参赛资格的人数；