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共24题，约8660字。

　　江苏省苏州市常熟一中2016-2017学年九年级（上）奖学金考试数学试卷(解析版)
　　一、选择题
　　1．要使分式 有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2
　　2．下列分式约分正确的是（　　）
　　A．  =a2 B．  =1
　　C．  = D．  =
　　3．下列根式中，是最简二次根式的为（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　5．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）
　　A．对角线互相平行 B．每一条对角线平分一组对角
　　C．对角线相等 D．对边相等
　　6．下列说法正确的是（　　）
　　A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
　　B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
　　C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
　　D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
　　7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）
　　A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣
　　8．在▱ABCD中，AB=2，AC= ，则平行四边形的最大面积为（　　）
　　A．1 B． C．2 D．2
　　二、填空题
　　9．代数式1﹣ 有意义，则m的取值范围是　　．
　　10．点（2，3）关于y轴的对称点在反比例函数y= 图象上，则k=　　．
　　11．已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）是反比例函数 的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是　　．
　　12．若关于x的方程 = +1无解，则a的值是　　．
　　13．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为　　cm2．
　　14．如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为　　．
　　15．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是　　．
　　16．如图，A是反比例函数y= 图象上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA=1：3，作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图象于点B，S△ABC=8，则k的值为　　．
　　三、解答题（52分）
　　17．化简或计算：
　　（1）
　　（2） ．
　　18．化简： ．
　　19．解方程： ．
　　20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
　　（1）这四个班共植树　　棵；
　　（2）请你在答题卡上不全两幅统计图；
　　（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；
　　（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？