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　　1.1　正数和负数
　　教学目标
　　1．借助生活中的实例理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类．
　　2．体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
　　3．会判断一个数是正数还是负数．
　　4．培养学生树立分类讨论的思想．
　　教学重难点
　　1．正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
　　2．会应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
　　3．理解有理数的分类及其分类的标准．
　　教学过程
　　导入新课
　　通过上图，我们看到，这一天北京的最低温度是－5 ℃，读作负5 ℃，表示零下5 ℃.这里，出现了一种新数——负数．在我们的日常生活中，经常可以看到，除了表示温度以外，还有地形的高度等许多量需要用负数来表示．有了负数，数的家族就引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便 于应用．
　　本章我将与同学们一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算．首先我们先来学习——1.1　正数和负数．(板书课题)
　　推进新课
　　1．正数和负数的概念
　　问题1：在日常生活中，常会遇到这样一些量：
　　①汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米；
　　②温度是零上5 ℃和零下7 ℃；
　　③收入500元和支出237元；
　　④水位升高1.2米和下降0.7米．
　　自主探究：以上每个例子中出现的每一对量，虽然内容不同，但它们有一个共同的特点，这个共同的特点是什么？你能用算术中的数表示每一对量吗？(小组讨论解决)
　　教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降都具有相反的意义．
　　要表示①中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反．②，③，④题也同样，那么请同学们想一想电视上预报天气时零下10 ℃是怎样标记的？(零下10 ℃是用－10 ℃来表示的，零上5 ℃是用5 ℃来表示的)从而可得出其他几个题目的答案．(学生作答)
　　总结概念：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了－5，－3，－237，－0.7等，像这样的数是一种新数，叫做负数，过去学过的那些数(零除外)，如3,10,500,1.2等，叫做正数．正数前面也可以添上正号“＋”．如＋3，＋3与3是一样的．一般情况下，正数前面的“＋”号省略不写．
　　特别提醒：(1)0既不是正数，也不是负数.0不仅可以 用来表示没有， 也可以表示一个确定的量，例 如：0 ℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．