《数系的扩充与复数的概念》教案(共2课时)

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约1760字。

  第三章数系的扩充与复数的引入
  第一课时   3.1.1    数系的扩充与复数的概念
  【教学目标】
  知识与技能:
  1.了解数系的扩充过程;2.理解复数的基本概念
  过程与方法
  1.通过回顾数系扩充的历史,让学生体会数系扩充的一般性方法
  2.类比前几次数系的扩充,让学生了解数系扩充后,实数运算律均可应用于新数系中,在此基础上,理解复数的基本概念
  3 . 情感态度与价值观
  1、虚数单位的引入,产生复数集,让学生体会在这个过程中蕴含的创新精神和实践能力,感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系
  2初步学会运用矛盾转化,分与合,实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题。
  教学重点:复数及其相关概念,能区分虚数与纯虚数,明白各数系的关系。
  教学难点:复数及其相关概念的理解
  教学过程:
  一、复习准备:
  1. 提问:N、Z、Q、R分别代表什么?它们的如何发展得来的?
  (让学生感受数系的发展与生活是密切相关的)
  2.判断下列方程在实数集中的解的个数(引导学生回顾根的个数与 的关系):
  (1)    (2)   (3)   (4)
  3. 人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释,不想得到“无解”的答案。
  讨论:若给方程 一个解 ,则这个解 要满足什么条件? 是否在实数集中?
  实数 与 相乘、相加的结果应如何?
  二、讲授新课:
  1. 教学复数的概念:
  ①定义复数:形如 的数叫做复数,通常记为 (复数的代数形式),其中 叫虚数单位, 叫实部, 叫虚部,数集 叫做复数集。
  出示例1:下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。
  规定: ,强调:两复数不能比较大小,只有等与不等。
  ②讨论:复数的代数形式中规定 , 取何值时,它为实数?数集与实数集有何关系?

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