2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：第一讲坐标系（8份）
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江西于都中学高二数学教案：第一讲坐标系（8份）
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.1《直角坐标系》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.2《极坐标系的的概念》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.3《极坐标与直角坐标的互化》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.4《直线和圆的极坐标方程》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.5《曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.6《圆锥曲线统一的极坐标方程》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.7《常用曲线的极坐标方程》（北师大版选修4-4）.doc
2015-2016学年江西于都中学高二数学教案：1.8《球坐标系与柱坐标系》（北师大版选修4-4）.doc
高中数学选修4-4坐标系与参数方程
一、【课程目标】
本专题的内容包括：坐标系、曲线的极坐标方程、平面坐标系中几种变换、参数方程。
通过本专题的教学，使学生简单了解柱坐标系、球坐标系，掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式；通过从实际问题中抽象出数学问题的过程，使学生体会数学在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题的能力和应用意识。
二、【知识结构网络】
第一章 坐标系
【课标要求】
1．坐标系：了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标和直角坐标的互化。了解在球坐标系、柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法（本节内容不作要求）。
2．曲线的极坐标方程：了解曲线的极坐标方程的求法；会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化；了解简单图形（过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆）的极坐标方程。
3．平面坐标系中几种常见变换（本节内容不作要求）了解在平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换。
第一课时直角坐标系
一、教学目的：
知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法
能力与与方法：体会坐标系的作用
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、重难点：教学重点：体会直角坐标系的作用
教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题
三、教学方法：启发、诱导发现教学.
四、教学过程：
（一）、平面直角坐标系与曲线方程
1、教师设问：问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系？(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系？问题4：如何研究曲线与方程间的关系？结合课本例子
……
第三课时 极坐标与直角坐标的互化
一、教学目的：
知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式
能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化
德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、重难点：教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解
教学难点：互化关系式的掌握
三、教学方法：启发、诱导发现教学.
四、教学过程：
（一）、复习引入：
情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;
情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便
问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？
问题2：平面内的一个点的直角坐标是 ，这个点如何用极坐标表示？
学生回顾
理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义
正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解
（二）、讲解新课：
直角坐标系的原点O为极点， 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为 和 ，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：
{ {
说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式
2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取 ≥0， ≤ ≤ 。
……
第五课时 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
一、教学目的：
知识目标：掌握极坐标系中直线和圆的方程，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤、会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、重难点：教学重点：会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
教学难点：寻找关于ρ，θ的等式
三、教学方法：启发、诱导发现教学.
四、教学过程：
（一）、复习引入：
问题情境：情境1： , , , 分别表示什么曲线？情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？我们知道，同一条曲线在不同的坐标系中，会有不同的方程。为了研究问题方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程。根据点的直角坐标与极坐标互化关系式，曲线方程两种形式的互化便可以顺利完成。
（二）、题目探析，体会感受过程，归纳总结
1、基础巩固导练
（1）.已知点P的极坐标是（1， ），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 .
（2）.在极坐标系中，曲线 一条对称轴的极坐标方程 .
（3）.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线 于A、B两点.
则|AB|= .
（4）.已知三点A(5， )，B(-8， )，C(3， )，则ΔABC形状为 .
（5）.已知某圆的极坐标方程为：ρ2 –4 ρcon(θ-π/4)+6=0则
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