2015-2016学年高中数学（苏教版选修2-1）同步课时作业与单元检测+课件：第一章 常用逻辑用语（23份）
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�牐牭�1章 章末复习提升.docx
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　　第1章　常用逻辑用语
　　§1.1 命题及关系
　　1.1.1　四种命题
　　课时目标 　1.会判断所给语句是否是命题，并能判断一些简单命题的真假.2.理解命题的逆命题、否命题与逆否命题的含义.3.能分析四种命题的相互关系．
　　1．命题的定义
　　__________________叫做命题，其中______________叫做真命题，_____________叫做假命题．
　　2．命题的结构
　　在数学中，“若p则q”这种形式的命题是常见的，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的________，q叫做命题的________．
　　3．四种命题的概念
　　一般地，设“若p则q”为原命题，“若q则p”就叫做原命题的__________，“若非p则非q”就叫做原命题的__________，“若非q则非p”就叫做原命题的____________．
　　4．四种命题的真假性
　　四种命题的真假性之间的关系如下：
　　(1)两个命题互为逆否命题，它们有__________的真假性；
　　(2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性______________．
　　一、填空题
　　1．下列语句是命题的是________．
　　①求证3是无理数；
　　②x2＋4x＋4≥0；
　　③你是高一的学生吗？
　　④一个正数不是素数就是合数；
　　⑤若x∈R，则x2＋4x＋7>0.
　　2．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．
　　3．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是________________，结论q是______________________．
　　4．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的逆否命题是________________________________________；逆命题是_______________；否命题是______________________________________．
　　5．有下列四个命题：
　　①“全等三角形的面积相等”的否命题；
　　1.3.2　含有一个量词的命题的否定
　　课时目标 　能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
　　含有一个量词的命题的否定
　　1．全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：________________.
　　2．存在性命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：__________________.
　　一、填空题
　　1．对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定：①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员．其中正确的答案是________．(写出所有正确答案的序号)
　　2．写出下列命题的否定：
　　(1)有的平行四边形是菱形．_________________________________________________.
　　(2)存在质数是偶数．____________________________________________________.
　　3．已知命题p：∀x∈R，sin x≤1，则綈p：__________________.
　　4．“存在整数m0，n0，使得m20＝n20＋2 011”的否定是___________________________．
　　5．命题：“对任意实数m，关于x的方程x2＋x＋m＝0有实根”的否定为：________________________________________________________________________.
　　6．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除的”否定形式是  ____________；否命题是 _____________________________________________________________．
　　1．3　全称量词与存在量词
　　1．3.1　量　词
　　[学习目标]　1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词.2.了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．
　　[知识链接]
　　下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
　　(1)x>3；
　　(2)2x＋1是整数；
　　(3)对所有的x∈R，x>3；
　　(4)对任意一个x∈Z,2x＋1是整数．
　　答：语句(1)(2)含有变量x，由于不知道变量x代表什么数，无法判断它们的真假，因而不是命题．语句(3)在(1)的基础上，用短语“对所有的”对变量x进行限定；语句(4)在(2)的基础上，用短语“对任意一个”对变量x进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句，因此语句(3)(4)是命题．
　　[预习导引]
　　1．全称量词和全称命题
　　(1)全称量词：短语“所有”“每一个”“任意”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．
　　(2)全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题．全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于
　　章末总结
　　知识点一　四种命题间的关系
　　命题是能够判断真假、用文字或符号表述的语句．一个命题与它的逆命题、否命题之间的关系是不确定的，与它的逆否命题的真假性相同，两个命题是等价的；原命题的逆命题和否命题也是互为逆否命题．
　　例1 　判断下列命题的真假．
　　(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；
　　(2)若0<x<5，则|x－2|<3的否命题与逆否命题；
　　(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a•b＝0的逆命题和否命题．
　　知识点二　充要条件及其应用
　　充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容，综合考察数学各部分知识，是高考的热点，判断方法有以下几种：
　　(1)定义法
　　(2)传递法：对于较复杂的关系，常用推出符号进行传递，根据这些符号所组成的图示就可以得出结论．互为逆否的两个命题具有等价性，运用这一原理，可将不易直接判断的命题化为其逆否命题加以判断．