数乘向量
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数乘向量 教学设计.doc
人民教育出版社B版 高中数学必修4
2.1.4数乘向量
一、教学目标：
●知识与技能目标：
理解数乘向量的定义及数乘向量的几何意义；
初步掌握数乘向量的运算律及简单应用, 能比较熟练地进行向量的线性运算.
●过程与方法目标：
由刘翔比赛的视频引入，振奋学生心情，并从中引出数乘向量的概念。将类比、数形结合、从特殊到一般的数学思想方法渗透于新知识学习之中，让学生形成初步的运用数学思想方法发现和解决数学问题的意识，提高自主学习的能力。
●情感、态度与价值观目标：
通过情景引入，增加同学们的学习兴趣；同桌和小组之间的合作释疑过程中，加强学生合作交流的能力，并在合作中懂得欣赏他人。
二、教学重点与难点：
重点：数乘向量的定义及几何意义
数乘向量的运算律及向量的线性运算；
难点：理解数乘向量的几何意义，掌握数乘向量的运算律，能熟练的进行向量的线性运算.
三、教学方法与教学手段：
教学方法：本节课的课型为“新授课”。教法上本着“学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想，主要采用“问题探究”式教学方法，引导学生注意类比实数运算中的运算律的等等，贯穿数形结合的数学思想方法，按照由特殊到一般的认知规律，从定义到几何意义，数形结合。在本节的应用环节，通过学生自我思考——教师设置问题——小组合作交流，引导学生观察分析、交流共享，让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从“懂”到“会”到“悟”，使学生学会“悟在问题的疑难处，悟在真理的探索中”，达到“学”而知“悟”，“悟”有所得的目的。
学法指导：根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识建构。学生在教师营造的“可探索”的环境里积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律，主动发现，主动发展。
教学手段：采用多媒体辅助教学，学案教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。
四、教学过程：
教学
环节 教学内容 师生互动
设计意图
创设情境
欣赏
刘翔110米栏赛场视频
教师播放视频，引出课题；
体育赛场情境引出课题，缩短与异地学生的相互熟悉的过程，振奋学生精神。
定义引入 一、数乘向量的一般定义
实数 和向量 的乘积是一个 ，记作 . 它的长度和方向规定如下：
（1） 的长度 ；
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