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　　《椭圆的标准方程》教学设计
　　教材：人教版《数学》选修系列2－1
　　一、教学背景分析
　　（一）教材的地位与作用  
　　《椭圆的标准方程》是继学习必修2圆以后又一二次曲线的实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质和双曲线、抛物线的基础；从方法上说，它为我们后面研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。椭圆的标准方程是圆锥曲线方程研究的基础，它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用。
　　（二）对教学目标的阐述   
　　根据课程标准的要求，本节教材特点及学生的认知情况，把教学目标拟定如下：
　　1．知识与技能目标：进一步理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导；会根据条件写出椭圆的标准方程；能用标准方程判定是否是椭圆；
　　2．过程与方法目标：通过寻求椭圆的标准方程的推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法的运用；在相互交流、合作探究的学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步培养学生在探索新知过程中进行推理的能力和数学知识的运用能力；
　　3．情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习、相互交流，进一步认识数学的理性与严谨，感受探索的乐趣与成功的喜悦，增加学生的求知欲和自信心；培养他们不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值，从而形成学习数学知识的积极态度。
　　本教案的设计着眼点是让学生集体参与、主动参与，让学生动手、动脑，通过观察、猜想、归纳等合情推理，鼓励学生多向思维、积极活动、勇于探索。所以，在平等的教学氛围中，让学生体验数学学习的成功与快乐，增加学生的求知欲和自信心；培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度是本节课要达成的情感目标。
　　（三）重、难点的分析与突破
　　据以上教材、教学目标的分析，确定椭圆的标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
　　学习的过程是一个不断将外界的新信息不断搭建在已有知识上的过程，是认知结构发生重组和改造的过程。本课在设计中充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律。为了突破重点，在教学设计中采用了循序渐进、以问题为主轴，设计问题串的形式，由数到形，由形到数。从不同角度感知椭圆定义。从而引出课题；再让学生回忆上节课讲的椭圆的定义和画法，动手操作“定性”地画出椭圆；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆，从而使推出方程的过程符合学生的认知规律。
　　学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当是导致“标准方程的推导”成为教学难点的直接原因。为了节约时间老师又采取了微课的方式来突破难点。
　　二、教法分析和学法指导
　　学习是一种有意义的活动、是一种合作活动同时也是一种体验。因此，教师教学方法选择如何？是否有利于创设一种有趣、生动、活泼的课堂教学气氛，会直接关系到学生接受知识的过程是主动还是被动。在本课的教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导－启发讨论－探索结果”以及“直观观察－归纳抽象－总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。