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共24小题，约4740字。

　　2016年双十中学全国统一考试理科数学热身考试卷
　　班级            座号           姓名            日期：2016.5.31          
　　注意事项：
　　1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
　　3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
　　4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第I卷
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。
　　．复数 （ 为虚数单位）的虚部为（   ）
　　A．    　　　　   B．       　　　  C．        　　　  D．
　　2、若集合 ，则 等于（   ）
　　A．     B．      C．      D．
　　． 设 ，则“ 为等比数列”是“ ”的 （  ）
　　A．充分非必要条件      B．必要非充分条件      
　　C．充分必要条件        D． 既非充分也非必要条件
　　4．过双曲线 的右焦点 作一条直线，当直线倾斜角为 时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线倾斜角为 时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（    ）
　　A．           B．       C．          D．
　　5.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为(    )  
　　A.                B.                 
　　C.                 D.
　　6. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　 ）
　　（参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
　　A．12  B．24     C．36 D．48
　　7.如图，半径为2的圆 与直线 切于点 ，射线 从 出发，绕 点逆时针旋转到 ，旋转过程中与圆 交于 ，设 ，旋转扫过的弓形 的面