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共22题，约3480字。

　　天门市2016年高三年级五月调研考试试题
　　高三数学（文科）试题及答案
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
　　全卷满分150分，考试时间120分钟。
　　注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．
　　2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
　　3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。
　　第Ⅰ卷（选择题  共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。
　　1．设全集 ，集合 ，则C A=    B
　　A．      B．{ 2 }    C．{ 5 }       D．{ 2，5 }
　　2．已知i为虚数单位，且复数 ，  ，若 是实数，则实数b的值为  A
　　A．6 B．-6   C．0   D． 
　　3．某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如下：
　　使用年限x 2 3 4 5
　　维修费用y 2 3.4 5 6.6
　　从散点图分析y与x线性相关，根据上表中数据可得其回归直线方程 中的 ，由此预测该设备的使用年限为6年时，需支付的维修费用约是  C
　　A．7.2千元 B．7.8千元 C．8.1千元 D．8.5千元
　　4．已知命题 ；命题 ，给出下列结论：
　　（1）命题 是真命题；（2）命题 是假命题；（3）命题 是真命题；
　　（4） 是假命题．其中正确的命题是 A
　　A．（2）（3） B．（2）（4） C．（3）（4） D．（1）（2）（3）
　　5．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大面的面积是 C
　　A． B． C． D．
　　6．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，
　　则这两数之和等于4的概率是  C
　　A． B． C． D．
　　7．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为  B
　　A．7       B．9 C．10 D．11
　　8．（哈佛大学思维游戏）南京东郊有一个宝塔，塔高60多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯．宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数。从第四层到第六层，共有28级．第一层楼梯数是最后一层楼梯数的3倍．则此塔楼梯共有  B
　　A．117级 B．112级 C．118级 D．110级
　　9．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1:2:3，PO= ，则P点到这三个平面的距离为  A
　　A．2，4，6 B．4，8，12 C．3，6，9 D．5，10，15
　　10．下列函数中，图象的一部分如下图所示的是  D
　　A． B．
　　C． D．
　　11．已知 、 为双曲线 的左、右焦点，点P在C上， ，则点P到x轴的距离为  B
　　A． B． C． D．
　　12．设 表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，有  D
　　A． B．
　　C． D．
　　第Ⅱ卷（非选择题  共90分）
　　二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
　　13．如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，P为
　　线段OC的中点，则        ▲   ．
　　14．如果实数x，y满足不等式组 目标函数 的最大值为6，最小值为0，那么实数k的值为  2  .
　　15. 已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB⊥平面 ，H为垂足， 截球O所得截面积为 ，则球O的表面积为        .
　　16．若函数 的图象关于直线 对称，则 的最大值为  16 
　　三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17～21题为必做题，第22～24为选做题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。
　　17．（本题满分12分）