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共21道小题，约2510字。

　　2015—2016学年度第二学期期中考试
　　数学试题（理科）
　　第Ⅰ卷(选择题  共50分)
　　注意事项:
　　1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
　　2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号．
　　一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知复数z满足 为虚数单位，则复数 为
　　A.  B.  C.  D. 
　　2. 下列表述正确的是（    ）
　　①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
　　③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
　　⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
　　A．②③④     B．①③⑤     C．②④⑤     D．①⑤
　　3.用反证法证明命题：“ ， ， ，且 ，则  中至少有一个负数”时的假设为（    ）
　　A． 中至少有一个正数               B． 全为正数
　　C． 全都大于等于0                 D． 中至多有一个负数
　　4. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的 的值是 （    ）
　　A． B． C． D．
　　5．从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法
　　A．36种       B．72种       C．90种       D．144种
　　6. 函数 的单调递减区间是                  
　　A．    B．    C．    D．
　　7.已知函数 有极大值和极小值，则实数 的取值范围是（ ）
　　A．    B．    C． 或    D． 或
　　8. 已知二次函数  的图象如图所示，则它与 轴所围图形的面积为(　　)
　　A.2π5  B. 32
　　C. 43 D.π2
　　9．把3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第六个三角形数是(　　)
　　A．27  B．28
　　C．29  D．30
　　10. 已知函数  是定义在R上的奇函数，且当 时不等式 成立， 若 ，   ，则 的大小关系是
　　A．     B．      C．       D． 
　　第Ⅱ卷    (非选择题  共100分)
　　注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.
　　2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置.
　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.
　　11. 设 为虚数单位，若复数        .
　　12.已知 ，则  ________.