此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22题，约4150字。

　　盐城市2016届高三年级第三次模拟考试
　　数 学 试 题
　　(总分160分，考试时间120分钟)
　　参考公式
　　1．锥体的体积公式： ，其中 为底面积, 为高.
　　2．样本数据 的方差 ，标准差为 ，其中 .
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
　　1．已知集合 ， ， ，则集合 的子集的个数
　　为    ▲    .
　　2．若复数 满足 （ 为虚数单位），则     ▲    .
　　3．甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的 个红球和 个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为    ▲    .
　　4．已知一组数据 的方差是 ，则数据 的标准差为    ▲    .
　　5．如图所示，该伪代码运行的结果为    ▲    .
　　6．以双曲线 的右焦点 为圆心， 为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为    ▲    .
　　7．设 分别为三棱锥 的棱 的中点，三棱锥 的体积记为 ，三棱锥 的体积记为 ，则 =    ▲    .
　　8．已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为    ▲    .
　　9．若 是定义在 上的偶函数，则
　　▲    .
　　10．已知向量 满足 ， ， ，则向量 的夹角为    ▲    .
　　11．已知线段 的长为 ，动点 满足 （ 为常数），且点 总不在以点 为圆心， 为半径的圆内，则负数 的最大值是    ▲    .
　　12．若函数 的图象上有且只有两点 ，使得函数 的图象上存在两点 ，且 与 、 与 分别关于坐标原点对称，则实数 的取值集合是    ▲    .
　　13．若数列 满足：对任意的 ，只有有限个正整数 使得 成立，记这样的 的个数为 ，则得到一个新数列 ．例如，若数列 是 ，则数列 是 . 现已知数列 是等比数列，且 ，则数列 中满足 的正整数 的个数为    ▲    .
　　14．在 中，角 所对的边分别为 ，若 为锐角三角形，且满足 ，则 的取值范围是    ▲    .
　　二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
　　15．(本小题满分14分)
　　在 中，角 所对的边分别为 ，已知 , ．
　　（1）当 成等差数列时，求 的面积；
　　（2）设 为 边的中点，求线段 长的最小值．
　　16．(本小题满分14分)
　　如图，四棱锥 中，底面 是矩形， ， 底面 ， 分别为棱 的中点.
　　（1）求证： 平面 ；
　　（2）求证：平面 平面 .
　　17．(本小题满分14分)
　　一位创业青年租用了一块边长为1百米的正方形田地 来养蜂、产蜜与售蜜，他在正方形的边 上分别取点 （不与正方形的顶点重合），连接 ，使得 . 现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区， 部分规划为蜂巢区， 部分规划为蜂蜜交易区. 若蜂源植物生长区的投入约为 元/百米2，蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为 元/百米2，则这三个区域的总投入最少需要多少元？
　　18．(本小题满分16分)
　　在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的左顶点为 ，右焦