此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22题，约2760字。

　　黄石三中2015-2016学年度上学期期中考试
　　高二年级理科数学试卷
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　1.下列命题中，假命题是(　　)
　　A、 　　　　　　　B、
　　C、 　　　　　 D、
　　2．若直 线ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)与圆C的位置关系是(　　)
　　A．P在圆内  B．P在圆外
　　C．P在圆上  D．不确定
　　3．若曲线ax2＋by2＝1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足(　　)
　　A．a2>b2        B.1a<1b         C．0<a<b      D．0<b<a
　　4．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C 1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)
　　A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1  B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1
　　C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1  D．(x－2)2＋(y－2)2＝1
　　5．已知命题p: x∈R，2x<3x，命题q:  x∈R,x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是(　　)
　　A．p∧q B.  p∧q C．p∧ q D.  p∧ q
　　6．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB→＝a，AD→＝b，AA1→＝c，则用向量a，b，c可表示向量BD→1等于(　　)
　　A．a＋b＋c      B．a－b＋c     C．a＋b－c      D．－a＋b＋c
　　7．已知平面α内有一点M(1，－1，2)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)
　　A．P(2，3，3)             B．P(－2，0，1)
　　C．P(－4，4，0)           D．P(3，－3，4)
　　8．空间四边形ABCD的各边和对角线均相等，E是BC的中点，那么(　　)
　　A．.AE→•BC→<AE→•CD→          B． AE→•BC→＝AE→•CD→
　　C．AE→•BC→>AE→•CD→           D．AE→•BC→与AE→•CD→的大小不能比较
　　9．动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过点(　　)
　　A．(4,0) B．(2,0) C．(0,2) D．(0,-2)
　　10. F1,F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点, A, B分别是C1,C2在第
　　二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(　　)
　　A. B．     C．  D．
　　11．已知双曲线C的离心率为2，焦点为 、 ，点A在C上，若 ，则 （   ）
　　A．        B．          C．         D．
　　12．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)、B(m，0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)
　　A．7　　　　B．6　　　  　C．5　　　　   D．4
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　13．圆心在y轴上，半径为5，且经过点(3，－4)的圆的方程为________．
　　14．命题“ x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是　　　　　.
　　15．已知P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有OP→＝2OA→＋OB→＋λOC→，则λ＝________．
　　16．已知a•b＝0，|a|＝2，|b|＝3，且(3a＋2b)•(λa －b)＝0，则λ等于________．
　　三．解答题（共70分）
　　17．（10分）设集合A=(-∞,-2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
　　(1)求集合B;
　　(2) 设p:x∈A,q:x∈B,且 p是 q的充分不必要条件,求a的取值范围.
　　18.（12分）已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.
　　(1)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝17，求l的倾斜角；
　　(2求弦AB的中点M的轨迹方程．