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共22题，约3250字。

　　安徽省安庆六校2015-2016学年度第二学期期中联考
　　高二数学试题（文科）
　　命题人：金盛林
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1.已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1•z2是实数，则实数t等于(　　)
　　A. －34 B.  －43 C． 43   D． 34
　　2. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是（      ）
　　A．若k2的观测值为6．635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
　　B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
　　C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能 性使得推判出现错误;
　　x 2 4 5 6 8
　　y 30 40 60 t 70
　　D．以上三种说法都不正确。
　　3．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元).根据右表求出y关于x的线性回归方程为  ＝6.5x＋17.5，则表中t的值为(     )
　　A.56.5     B.60.5       C.50      D.62
　　4．已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面α、β，有下列命题：
　　①若m∥n，n α，则m∥α；
　　②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
　　③若m α，n α，m∥β，n∥β，则α∥β；
　　④若α⊥β，α∩β＝m，n β，n⊥m，则n⊥α.其中正确的命题个数是 (　　)．
　　A．1     B．2      C．3      D．4
　　5．已知a>0，且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P，Q的大小关系是(　　)．
　　A．P > Q      B．P＝Q       C．P < Q     D．与a的值有关
　　6．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有（       ）.
　　A．8 064块    B．8066块     C．8068块    D．8070块
　　7. 对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)．
　　A．(－∞，－2]  B．[－2,2]    C．[－2，＋∞)  D．[0，＋∞)
　　8．设x，y，z都是正实数，a＝x＋1y，b＝y＋1z，c＝z＋1x，则a，b，c三个数(　　)．
　　A．至少有一个不小于2      B．都小于2
　　C．至少有一个不大于2      D．都大于2
　　9．已知直线l的极坐标方程为2ρsin (θ- )＝2，点A的极坐标为 ，则点A到直线l的距离为(       )
　　A.      B.     C.     D. 
　　10．设△ 的三边长分别为 △ 的面积为 ，内切圆半径为 ，则 .类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为    内切球的半径为 ，四面体 的体积为 ，则 ＝（    ）
　　A.VS1＋S2＋S3＋S4   B.2VS1＋S2＋S3＋S4   C.3VS1＋S2＋S3＋S4   D.4VS1＋S2＋S3＋S4
　　11． x，y∈R，若|x|＋|y|＋|x－1|＋|y－1|≤2，则x＋y的取值范围为(      )
　　A.[-2，0]    B.[0,2]   C.[-2，2]    D.(0，2)
　　12．已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于(　　)．
　　A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)   B．     C．n(n＋1)   D．n(n＋1)f(1)
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应的横线上)
　　13. =         。
　　14．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是                             ．
　　15．如图(1)有面积关系：S△PA′B′S△PAB＝PA′•PB′PA•PB，则图(2)有体积关系：VP－A′B′C′VP－ABC＝________.
　　16.下列四个命题：
　　①平面α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交。
　　②若a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值为42 。
　　③若x∈R,则“复数z=（1-x2）+(1+x)i为纯虚数”是“lg|x|=0” 必要不充分条件。
　　④正项数列{an}，其前n项和为Sn ，若Sn＝12an＋1an，则 an＝n－n－1.(n∈N＋)。
　　其中真命题有                       。（填真命题序号）
　　三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
　　17．（本小题满分12分）
　　（1）设 是两个不相等的正数,若 ,用综合法证明：