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共27题，约10830字。

　　黑龙江省哈尔滨市松北区2016年中考数学模拟试卷（一）
　　一、选择题
　　1．﹣ 的倒数是（　　）
　　A．﹣3 B．﹣ C． D．3
　　2．下列计算结果正确的是（　　）
　　A．（﹣a3）2=a9 B．a2•a3=a6
　　C． ﹣22=﹣2 D．  =1
　　3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
　　A．两点确定一条直线
　　B．两点之间线段最短
　　C．垂线段最短
　　D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
　　5．已知反比例函数y=﹣ ，下列结论不正确的是（　　）
　　A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大
　　C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞﹣2
　　6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）
　　A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
　　C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
　　7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）
　　A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
　　8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）
　　A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
　　9．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）
　　A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
　　10．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论：（1）甲先到达终点；（2）前30分钟，甲在乙的前面；（3）第48分钟时，两人第一次相遇；（4）这次比赛的全程是28千米，其中正确的个数是（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　二、填空题
　　11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为　　　　　　．
　　12．计算：  =　　　　　　．
　　13．在函数 中，自变量x的取值范围是　　　　　　．
　　14．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为　　　　　　cm2．
　　15．分解因式：﹣x3+2x2﹣x=　　　　　　．
　　16．不等式组 的解集是　　　　　　．
　　17．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为　　　　　　．
　　18．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是 的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=　　　　　　．
　　19．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　　　　　　．
　　20．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上．若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=　　　　　　．
　　三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）
　　21．先化简，再求值： ÷（1+ ），其中x=2cos45°﹣ tan30°．
　　22．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
　　（1）过A、B作线段AB的垂线段PQ，MN，使之等于线段AB长的2倍；
　　（2）在格点至少找出三个点，标上字母，使它们与AC边构成的三角形与△ABC的面积相等，并写出结论．
　　23．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
　　（1）补全条形图；
　　（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
　　（3）估计这240名学生共植树多少棵？