选修2-3 1.3.1二项式定理 课件（11张PPT）+教学设计+练习（3份打包）
《二项式定理》教学设计.docx
二项式定理 练习.docx
二项式定理(11张PPT).ppt
《二项式定理》教学设计
教材：人教A版选修2-3第一章第三节
一、学情分析：学生已经掌握了简单的排列组合问题，本节学生在探索二项式定理过程中以及对二项式定理的应用中遇到困难.
二、学习内容分析：二项式定理是初中乘法公式的推广，是排列组合知识的具体运用，是学习概率的重要基础．在教学中，采用“问题――探究”的教学模式， 把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．
三、教学目标：
1.知识与技能：
（1）会用计数原理和组合数的性质去推导和证明二项式定理，培养利用由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想去发现问题，解决问题的能力.
（2）理解并掌握二项式定理，能利用二项式定理解决具体问题.
2.过程与方法：
（1）通过参与和探究二项式定理的形成过程，培养观察、分析、概括的能力．
（2）以及化归的意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式．
3. 情感、态度与价值观：
（1）培养自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，激励勇于自我创新，培养科学探索精神．
（2）强化新旧知识的联系，树立求真务实的勇气和信心，激发学习数学的热情.
四、教学重点、难点:
重点：二项式定理．
难点：二项式定理的探究过程.
五、教学流程图：发现问题 探索规律 总结规律 应用规律
六、教学过程:
：引入课题，确定研究目标
师：请同学们看一看，这是哪一位科学家？
生：牛顿
师：对，艾萨克•牛顿 Isaac newton (1643—1727 ，英国) 。他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家。1664年冬天，他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。
有志者事竟成。经过勤奋学习，不久，二十二岁的牛顿发明了微分学，二十三岁时发明了积分学，为人类数学事业作出了巨大贡献。
同时，牛顿是个十分谦虚的人。曾经有人问牛顿：“你获得成功的秘诀是什么？”牛顿回答说：“假如我有一点微小成就的话，没有其它秘诀，唯有勤奋而已。”
今天就让我们追随伟人的足迹去探索发现二项式定理。
师：首先，让我们一起回忆以下两个多项式如何展开？
问题1：
生：
问题2:
生：
师：使用同样的方法能否快速展开(a+b)10
生：不能
师：猜想当初牛顿应该也遇到了同样的困惑。
二项式定理 练习
（一）基础题
1. 求特定的项或特定项的系数：
1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5展开式中x2项的系数.
解：（方法一）可逐项分析：(x-1)中没有x2项，-(x-1)2中x2项的系数为 ，(x-1)3中x2项的系数为 ，-(x-1)4中x2项的系数为 ，(x-1)5中x2项的系数为 ，于是，展开式中x2项的系数为：
=-20.
（方法二）原式可以看成是一个首项为(x-1)，公比为（1-x)的等比数列之和，
于是，原式= =
∴展开式中x2的系数即为(x-1)6的展开式中x3的系数，
∴系数为 =-20.
2.求(1+x)6(1-x)4的展开式中x3的系数.
解：由乘法法则可知，展开式中x3的项分别由(1+x)6中的项x0, x, x2, x3与(1-x)4中的x3, x2，x, x0项对应相乘合并而成，
故得展开式中x3的系数为 = -8.
3.已知 中x3的系数是 ，求a的值.
解：
令 得r = 8
故
∴ ∴a=4
（二）能力题
1. 有关整除或求余数：
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