2015年10月深圳市教师技能大赛人教版必修一1.3《函数的基本性质——单调性》课件（16张ppt）+教学设计+几何画板素材共6份
1.3.1函数的单调性(1).ppt
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函数的单调性教学设计.docx
《函数的单调性》第1课时 教学设计
深圳市第三高级中学 张海娟
一、 内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第三节函数的基本性质的第1课时《函数的单调性》.
函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念，函数思想贯穿整个高中数学的教学，也是我们数学学习中的重要思想方法。在这一节中利用函数图象研究函数性质还渗透了数形结合的思想.
函数的单调性是用代数方法研究函数图象局部变化趋势,是函数的一个基本性质.学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象，在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识，但是缺少严谨的数学语言描述，所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用，对解决各种数学问题有着广泛作用。此外在比较数的大小、导数以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一.
根据函数单调性在整个教材内容中的地位和作用，并结合学生的认知水平，本节课教学应实现如下教学目标.
二、教学目标
1．知识目标：
（1）通过对初中已学过的函数的图像的观察、分析，逐步理解函数的单调性及其几何意义.
（2）能根据图像的升降特征，划分函数的单调区间；理解增（减）函数的定义，会用定义法证明函数在指定区间上的单调性.
2．能力目标：从观察具体函数的图像特征入手，结合相应问题，引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立增（减）函数的概念.
3．情感目标：理解运用由特殊到一般，由具体到抽象，由自然语言到符号语言，提升学生的数学思维能力，使学生学会科学地思考问题，科学地解决问题.
三、教学重点、难点
重点：借助图像、自然语言、数学符号语言，形成增（减）函数的形式化定义，并能用定义解决简单的问题.
难点： 形成增（减）函数的形式化定义的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性.
四、教学准备
黑板与多媒体PPT有机结合展示，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间.
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）创设情境 提出问题
我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣.根据教材内容的安排，我以学生熟悉的函数为背景知识切入：
用几何画板动态演示一次函数，二次函数这两个学生在初中阶段最熟悉的函数，通过函数图像上点的变化，让学生观察函数值是随着自变量的变化而怎样变化的.
问题1：说出每个函数值随自变量的变化规律.
问题2：怎样用数学语言刻画“随自变量的增大函数值逐渐增大”这一特征？
【设计意图】由几何画板动态的引入新课，激发兴趣.
（二）探究发现 建构概念
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，称为函数的单调性，同学们在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
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