《指数函数、幂函数、对数函数》教案

  • 手机网页: 浏览手机版
  • 资源类别: 北师大版 / 高中教案 / 必修一教案
  • 文件类型: doc
  • 资源大小: 433 KB
  • 资源评级:
  • 更新时间: 2016/2/23 20:47:51
  • 资源来源: 会员转发
  • 资源提供: zzzysc [资源集]
  • 下载情况: 本月:获取中 总计:获取中
  • 下载点数: 获取中 下载点  如何增加下载点
  •  点此下载传统下载

资源简介:

约4760字。

  确山二高   一  年级 数学 学科共案
  时    间:                  星  期:
  主 备 人:  李龙起          使用人:
  【教学主题】 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较【教学 
  【教学目标】比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异
  【知识梳理】1.三种函数的增长特点
  (1)当a>1时,指数函数y=ax是增函数,并且当a越大时,其函数值的增长就越快.
  (2)当a>1时,对数函数y=logax是增函数,并且当a越小时,其函数值的增长就越快.
  (3)当x>0,n>1时,幂函数y=xn显然也是增函数,并且当x>1时,n越大其函数值的增长就越快.
  2.三种函数的增长比较
  在区间(0,+∞)上,尽管函数y=ax(a>1),y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上,幂函数y=xn(n>0),指数函数y=ax(a>1)增长的快慢交替出现,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n>0)的增长速度,而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.一般地,若a>1,n>0,那么当x足够大时,一定有ax>xn>logax.
  【教学过程】1.2x>log2x,x2>log2x,在(0,+∞)上一定成立吗?
  提示:结合图像知一定成立.
  2.2x>x2在(0,+∞)上一定成立吗?
  提示:不一定,当0<x<2和x>4时成立,而当2<x<4时,2x<x2.
  [例1] 四个变量y1,y2,y3,y4随变量x变化的数据如下表:
  x 0 5 10 15 20 25 30
  y1 5 130 505 1 130 2 005 3 130 4 505
  y2 5 94.478 1 785.2 33 733 6.37×105 1.2×107 2.28×108
  y3 5 30 55 80 105 130 155
  y4 5 2.310 7 1.429 5 1.140 7 1.046 1 1.015 1 1.005
  关于x呈指数型函数变化的变量是________.
  [自主解答] 以爆炸式增长的变量是呈指数型函数变化的.从表格可以看出,四个变量y1,y2,y3,y4均是从5开始变化,变量y4越来越小,但是减小的速度很慢,则变量y4关于x不呈指数型函数变化;而变量y1,y2,y3都是越来越大,但是增大的速度不同,其中变量y2的增长最快,画出图像可知变量y2关于x呈指数型函数变化.
  [答案] y2
  [悟一法]
  解决该类问题的关键是根据所给出的数据或图像的增长的快慢情况,结合指数函数、幂函数、对数函数增长的差异,从中作出判断.

 点此下载传统下载搜索更多相关资源
  • 说明:“点此下载”为无刷新无重复下载提示方式;“传统下载”为打开新页面进行下载,有重复下载提示。
  • 提示:非零点资源点击后将会扣点,不确认下载请勿点击。
  • 我要评价有奖报错加入收藏下载帮助

下载说明:

  • 没有确认下载前请不要点击“点此下载”、“传统下载”,点击后将会启动下载程序并扣除相应点数。
  • 如果资源不能正常使用或下载请点击有奖报错,报错证实将补点并奖励!
  • 为确保所下资源能正常使用,请使用[WinRAR v3.8]或以上版本解压本站资源。
  • 站内部分资源并非原创,若无意中侵犯到您的权利,敬请来信联系我们。

资源评论

共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源