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共22题，约3520字。

　　辽宁省大连市第八中学2016届高三12月月考理数试题（解析版）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ， ，那么 (   )
　　A． B．    C． D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由题意 ，所以 ．故选B．
　　考点：集合的运算．
　　2. 已知复数 ，则                           (   )
　　A．             B．           C．              D．
　　【答案】C
　　考点：复数的运算．
　　【名师点睛】1.复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算,除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,注意要把i的幂写成最简形式.
　　2.记住以下结论,可提高运算速度
　　(1)(1±i)2=±2i;(2) =i;(3) =-i;(4) =b-ai;(5)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(n∈N).
　　3. 设 是空间中的一个平面， 是三条不同的直线，则下列命题中正确的是(   )
　　A．若    B．若
　　C．若 ，则        D．若
　　【答案】C
　　考点：空间线面的位置关系，线面垂直，线线平行．
　　4. 各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 (   )
　　A．1              B．2             C．3       D． 4
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由等比数列的性质知 ，所以
　　，故选C．
　　考点：等比数列的性质．
　　【名师点睛】等比数列的常见性质:
　　(1)项的性质:
　　①an=amqn-m;
　　②am-kam+k=am2(m>k,m,k∈N*).
　　a.若m+n=p+q=2k(m,n,p,q,k∈N*),则am•an=ap•aq=ak2;
　　b.若数列{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan},{|an|},
　　{an2},{an•bn},    (λ≠0)仍然是等比数列;
　　c.在等比数列{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即 为等比数列,公比为 .
　　(2)和的性质:
　　①Sm+n=Sn+qnSm;
　　②若等比数列{an}共2k(k∈N*)项,则 ；
　　③公比不为-1的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn, S3n-S2n仍成等比数列,其公比为qn,当公比为-1时,Sn,S2n-Sn,_ S3n-S2n不一定构成等比数列.
　　5. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则角 的值是(   )                                                                   
　　．        ．      ． 或      ． 或 
　　【答案】D