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共25道小题，约3120字。

　　2015学年第一学期徐汇学习能力诊断卷
　　初三数学　试卷  　 　    2016.1
　　（时间100分钟  满分150分） 
　　考生注意∶
　　1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
　　2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
　　一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
　　1．下列两个图形一定相似的是
　　（A）两个菱形； （B）两个矩形； （C）两个正方形；  （D）两个等腰梯形．
　　2．如图1，如果 ，那么下列结论正确的是
　　（A） ；               （B） ；
　　（C） ；               （D）  ．
　　3．将抛物线 向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的
　　表达式是
　　（A） ；（B） ；（C） ；（D） ．
　　4．点 是 的重心，如果 ， ，那么 的长是
　　（A） ；       （B） ；      （C） ；         （D）  ．
　　5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的
　　（A）南偏西 方向；             （B）南偏西 方向；   
　　（C）南偏东 方向；             （D）南偏东 方向．
　　6．如图2，梯形 中， ， ， ，点 是边 上一
　　点， ，那么下列结论错误的是
　　（A） ；   （B） ；    
　　（C） ；       （D）  ．
　　二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　7．计算： __▲___．
　　8．如果 ，那么 __▲___．
　　9．已知二次函数 ，如果 随 的增大而增大，那么 的取值范围是__▲___．
　　10．如果两个相似三角形的面积比是 ，那么它们对应高的比是__▲___．
　　11．如图3所示，一皮带轮的坡比是 ，如果将货物从地面用皮带
　　轮送到离地10米高的平台，那么该货物经过的路程是__▲___米．
　　12．已知点 在抛物线 上，如果点 和点 关于该抛物线的对称
　　轴对称，那么点 的坐标是__▲___．
　　13．点 在 的边 上， ， ， ，那么 的长是_▲_．
　　14．如图4，在□ 中， ， ， 的平分线 分别交 、  于 、 ，那么 __▲___．