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共22道小题，约5020字。

　　福建省三明一中2016届高三上学期第二次月考数学（文）试题
　　一、选择题
　　1．若 ，则（   ）
　　A．       B．        C．         D．
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：因为 ，所以由 可得： ，而 的符号与 的符号相同，所以 ，而此时不能判断 、 和 的符号，所以应选 ．
　　【考点】1、倍角公式；2、三角不等式．
　　2．设集合 （   ）
　　A．              B．            C．         D．
　　【答案】D
　　【解析】试题分析：对于集合 ，对于集合 ，所以 ，故应选 ．
　　【考点】1、集合间的基本运算；2、一元二次不等式的解法；3、对数不等式的解法．
　　3．已知直线 过点 且与直线 垂直，则 的方程是（   ）
　　A．               B．     
　　C．               D． 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：因为直线 的斜率为 ，所以直线 的斜率为 ，又因为直线 过点 ，所以由点斜式可得直线 的方程为： ，即 ，故应选 ．
　　【考点】1、直线的方程．
　　4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（   ）
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：条件对应的几何体是由底面棱长为 的正四棱锥沿底面对角线截出的部分与底面半径为 的圆锥沿对称轴截出的部分构成的，即相应的侧视图可以为选项 所示的图形，故应选 ．
　　【考点】1、三视图．
　　5．函数 的图象大致是（  ）
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：因为函数 ，所以 ，所以函数
　　是偶函数，所以函数 的图像关于 轴对称，所以排除选项 ；又因为 ，所以 ，
　　所以函数 的图像在 轴上方，所以排除 而 ，所以函数 的图像过原点，
　　所以排除 ，故应选 ．
　　【考点】1、函数的图像；2、函数的基本性质．
　　6．设 、 分别是椭圆 的左、右焦点，若椭圆上存在点 ，使 ，且 ，则椭圆离心率为（   ）
　　A．        B．    C．        D． 
　　【答案】B
　　【解析】 试题分析：设 分别是椭圆 的左、右焦点，由椭圆的定义可知：
　　，所以 ，所以 ．若椭圆上存在
　　点 ，使 ，所以 ，所以 ，所以 ，故应选 ．
　　【考点】1、椭圆的标准方程；2、椭圆的定义；3、椭圆的简单几何性质．
　　7．平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 =（   ）
　　A．           B．       C．        D．
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：因为 ，
　　所以 ，故应选 ．
　　【考点】1、平面向量的数量积的运算．
　　8．已知函数 ，则下列说法正确的为（   ）
　　A．函数 的最小正周期为  
　　B． 的最大值为
　　C． 的图象关于直线 对称
　　D．将 的图象向右平移 ，再向下平移 个单位长度后会得到一个奇函数的图象
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：由倍角公式可得：
　　，所以其最小正周期为 ，即选项 是不正确的；所以其函数 的最
　　大值为 ，即选项 是不正确的；因为 ，所以 的图
　　象关于直线 对称，即选项 是正确的；将 的图象向右平移 ，再向下平移 个单位长度后会
　　得到函数 ，该函数为偶函数，所以选
　　项 是不正确的，故应选 ．
　　【考点】1、三角函数的恒等变换；2、三角函数的图像及其性质；3、三角函数的图像变换．
　　9．已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 ，则该双曲线的标准方程为（   ）
　　A．          B．          C．            D．