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共20道小题，约2490字。

　　北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末高二理科数学试卷
　　2016.1
　　试卷满分：150分  考试时间：120分钟
　　题号 一 二 三 本卷总分
　　15 16 17 18 19 20
　　分数
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
　　1．命题“若 ，则 ”的逆命题是（   ）
　　（A）若 ，则
　　（B）若 ，则
　　（C）若 ，则
　　（D）若 ，则
　　2．圆心为 ，且与 轴相切的圆的方程是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　3．在空间中，给出下列四个命题：
　　① 平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
　　③ 平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
　　其中真命题的序号是（   ）
　　（A）① （B）② （C）③ （D）④
　　4．实轴长为 ，虚轴长为 的双曲线的标准方程是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C） ，或
　　（D） ，或
　　5．“直线垂直于平面 内无数条直线”是“直线垂直于平面 ”的（   ）
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　6. 某几何体的三视图如图所示．其中主视图中△
　　是边长为 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该
　　几何体的左视图的面积为（    ）
　　（A）           （B）
　　（C）             （D）
　　7．已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ，若椭圆上存在点 使得
　　是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　8. 已知四面体 的侧面展开图如图所示，
　　则其体积为（    ）
　　（A）             
　　（B）
　　（C）            
　　（D）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.
　　9. 命题“ ， ”的否定是_______.
　　10. 已知直线 ： ， ： . 若 ∥ ，则实数  _______.
　　11. 已知双曲线 的一个焦点是 ，则其渐近线的方程为_______.
　　12. 如图，正方体 中，直线 和
　　所成角的大小为_______；直线 和平面
　　所成角的大小为_______.