《对函数的进一步认识》第三课时《映射》课件（18张ppt）+教学设计共2份

　　教学目标：1. 使学生了解映射的概念、表示方法；
　　2. 使学生了解象、原象的概念；
　　3. 使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；
　　4. 理解函数与映射的区别和联系;
　　5. 使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。
　　教学重点：映射、一一映射的概念
　　教学难点：映射、一一映射的概念
　　教学方法：多媒体辅助教学
　　教学过程：
　　（I）复习回顾
　　在初中学过一些对应的例子（投影）；
　　（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；
　　（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和它对应；
　　（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
　　（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。
　　（Ⅱ）新课讲授
　　一．实例分析
　　１. 集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，
　　对应关系是：集合Ａ中的每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓.
　　２. 集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，
　　对应关系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合Ｂ中都有一个首都与它对应.
　　３. 设集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,
　　对应关系是：集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其对应的平方数.
　　三个对应的共同特点：
　　（１）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；
　　（２）对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的.
　　二．抽象概括
　　1.映射的概念
　　两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的射映，Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像， 记作f:x    y .
　　注意：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则，缺一不可；
　　（2）A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后顺序：符号“f：A→B”表示A到B的映射，符号“f：B→A”表示B到A的映射，两者是不同的；
　　（3）集合A中的元素一定有象，并且象是唯一的，但两个（或两个以上）元素可以允许有相同的象；例：“A={0,1,2},B={0,1,1/2},f:取倒数”就不可以构成映射，因为A中元素0在B中无象；
　　（4）集合B中的元素在A中可以没有原象，即使有也可以不唯一；
　　（5）A={原象}，B={象}。