吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科选修2-2《导数在研究函数中的应用》教案(共6份)

  • 手机网页: 浏览手机版
  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修二教案
  • 文件类型: doc
  • 资源大小: 754 KB
  • 资源评级:
  • 更新时间: 2015/12/31 20:49:28
  • 资源来源: 会员转发
  • 资源提供: zzzysc [资源集]
  • 下载情况: 本月:获取中 总计:获取中
  • 下载点数: 获取中 下载点  如何增加下载点
  •  点此下载传统下载

资源简介:
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科选修2-2【教案】13 导数在研究函数中的应用
1.3~10函数的极值与导数(1课时)--高二理科.docx
1.3~11函数的极值与导数(2课时)--高二理科.docx
1.3~12函数的最大(小)值与导数(1)--高二理科.docx
1.3~13函数的最大(小)值与导数(2)--高二理科.docx
1.3~8函数的单调性与导数(1)--高二理科.docx
1.3~9函数的单调性与导数(2)--高二理科.docx
  课题:函数的单调性与导数(1)
  课时:08
  课型:新授课
  教学目标:
  1.了解可导函数的单调性与其导数的关系;
  2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,对多项式函数一般不超过三次;
  教学重点:利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间
  教学难点: 利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间
  教学过程:
  一.创设情景
  函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的.通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解.下面,我们运用导数研究函数的性质,从中体会导数在研究函数中的作用.
  二.新课讲授
  1.问题:图3.3-1(1),它表示跳水运动中高度 随时间 变化的函数 的图像,图3.3-1(2)表示高台跳水运动员的速度 随时间 变化的函数 的图像.
  运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?
  通过观察图像,我们可以发现:
  (1) 运动员从起点到最高点,离水面的高度 随时间 的增加而增加,即 是增函数.相应地, .
  (2) 从最高点到入水,运动员离水面的高度 随时间 的增加而减少,即 是减函数.相应地, .
  2.函数的单调性与导数的关系
  观察下面函数的图像,探讨函数的单调性与其导数正负的关系.
  如图3.3-3,导数 表示函数 在
  点 处的切线的斜率.
  在 处, ,切线是“左下右上”式的,
  这时,函数 在 附近单调递增;
  在 处, ,切线是“左上右下”式的,
  这时,函数 在 附近单调递减.
  结论:函数的单调性与导数的关系
  在某个区间 内,如果 ,那么函数 在这个区间内单调递增;如果 ,那么函数 在这个区间内单调递减.
  说明:(1)特别的,如果 ,那么函数 在这个区间内是常函数.
  课题:函数的最大(小)值与导数(2)
  课时:13
  课型:新授课
  例2:12. [2014•四川卷] 21. 已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.718 28…为自然对数的底数.
  (1) 设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;
  解析:由f(x)=ex-ax2-bx-1,得g(x)=f′(x)=ex-2ax-b.
  所以g′(x)=ex-2a.
  当x∈[0,1]时,g′(x)∈[1-2a,e-2a].
  当a≤12时,g′(x)≥0,所以g(x)在[0,1]上单调递增,
  因此g(x)在[0,1]上的最小值是g(0)=1-b;
  当a≥e2时,g′(x)≤0,所以g(x)在[0,1]上单调递减,
  因此g(x)在[0,1]上的最小值是g(1)=e-2a-b;
  当12<a<e2时,令g′(x)=0,得x=ln(2a)∈(0,1),所以函数g(x)在区间[0,ln(2a)]上单调递减,在区间(ln(2a),1]上单调递增,
  于是,g(x)在[0,1]上的最小值是g(ln(2a))=2a-2aln(2a)-b.
  综上所述,当a≤12时,g(x)在[0,1]上的最小值是g(0)=1-b;
  当12<a<e2时,g(x)在[0,1]上的最小值是g(ln(2a))=2a-2aln(2a)-b;
  当a≥e2时,g(x)在[0,1]上的最小值是g(1)=e-2a-b.
 点此下载传统下载搜索更多相关资源
  • 说明:“点此下载”为无刷新无重复下载提示方式;“传统下载”为打开新页面进行下载,有重复下载提示。
  • 提示:非零点资源点击后将会扣点,不确认下载请勿点击。
  • 我要评价有奖报错加入收藏下载帮助

下载说明:

  • 没有确认下载前请不要点击“点此下载”、“传统下载”,点击后将会启动下载程序并扣除相应点数。
  • 如果资源不能正常使用或下载请点击有奖报错,报错证实将补点并奖励!
  • 为确保所下资源能正常使用,请使用[WinRAR v3.8]或以上版本解压本站资源。
  • 站内部分资源并非原创,若无意中侵犯到您的权利,敬请来信联系我们。

资源评论

共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源