2016创新设计江苏专用理科高考数学二轮专题复习——专题八 数学思想方法（课件+提升训练）（共30张PPT）（5份打包）
　　专题八 数学思想方法.doc
　　专题八第1讲.doc
　　专题八第1讲.ppt
　　专题八第2讲.doc
　　专题八第2讲.ppt
　　第1讲　函数与方程思想、数形结合思想
　　高考定位　函数与方程思想、数形结合思想都是重要的数学思想，高考对函数与方程思想的考查，一般是通过函数与导数试题，三角函数试题、数列试题或解析几何试题进行考查，重点是通过构造函数解决最大值或者最小值问题，通过方程思想求解一些待定系数等，对数形结合思想的考查，一般体现在填空题中．
　　1．函数与方程思想的含义
　　(1)函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决的思想方法．
　　(2)方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想方法．
　　2．函数与方程的思想在解题中的应用
　　(1)函数与不等式的相互转化，对于函数y＝f(x)，当y＞0时，就转化为不等式f(x)＞0，借助于函数的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式．
　　(2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点去处理数列问题十分重要．
　　(3)解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决，这都涉及二次方程与二次函数的有关理论．
　　3．数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：(1)借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性第2讲　分类讨论思想、转化与化归思想
　　一、填空题
　　1．若数列{an}的前n项和Sn＝3n－1，则它的通项公式an＝________．
　　解析　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n－1－(3n－1－1)＝2×3n－1；当n＝1时，a1＝S1＝2，也满足式子an＝2×3n－1，
　　∴数列{an}的通项公式为an＝2×3n－1.
　　答案　2×3n－1
　　2．过双曲线x2a2－y2b2＝1上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于R，Q两点，则PR→•PQ→的值为________．
　　解析　当直线PQ与x轴重合时，|PR→|＝|PQ→|＝a.
　　答案　a2
　　3．等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为________．
　　解析　当公比q＝1时，a1＝a2＝a3＝7，S3＝3a1＝21，符合要求．
　　当q≠1时，a1q2＝7，a1（1－q3）1－q＝21，解之得，q＝－12或q＝1(舍去)．综上可知，q＝1或－12.
　　答案　1或－12