《奇偶性的概念》学案
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约2270字。
第3课时 奇偶性的概念
课时目标 1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;2.掌握判断函数奇偶性的方法;3.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系.
1.函数奇偶性的概念
一般地,设函数y=f(x)的定义域为A.
(1)如果对于任意的x∈A,都有__________,那么称函数y=f(x)是偶函数;
(2)如果对于任意的x∈A,都有__________,那么称函数y=f(x)是奇函数.
2.奇、偶函数的图象
(1)偶函数的图象关于______对称.
(2)奇函数的图象关于______对称.
一、填空题
1.已知y=f(x),x∈(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是________函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”).
2.f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是________.(填序号)
①f(-x)+f(x)=0; ②f(-x)-f(x)=-2f(x);
③f(x)•f(-x)≤0; ④fxf-x=-1.
3.下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④没有一个函数既是奇函数,又是偶函数.
其中正确的命题个数是________.
4.函数f(x)=1x-x的图象关于________.(填序号)
①y轴对称;②直线y=-x对称;③坐标原点对称;
④直线y=x对称.
5.设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=____________________________.
6.若函数y=f(x+1)是偶函数,则下列说法正确的是________.(填序号)
①y=f(x)图象关于直线x=1对称;
②y=f(x+1)图象关于y轴对称;
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