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共22道小题，约2410字。

　　成都七中 2015－2016 学年度上期半期考试高三年级数学试卷（理科）
　　考试时间：120 分钟 总分：150 分
　　一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合 A { x | x 1 0}, B  { x | x 2   x 2 0} ，则 A B （ ）
　　（A）{ x | 0 x 2}
　　（B）{ x | 1 x 2}
　　（C）{1,2 }
　　（D） 
　　2．式子 2 lg 5 lg 12 lg 3 （ ）
　　（A） 2 （B）1 （C） 0                （D） 2
　　3．已知向量 a (1, ) ， b ( ,4 ) ，若 a // b ，则实数 
　　（ ）
　　（A） 0 （B） 2
　　（C） 2
　　（D） 2
　　4．函数 f ( x ) sin 2   x 1 的周期为（ ）
　　（A） 4
　　（B） 2
　　
　　（C）  （D）
　　2
　　5． ABC
　　的三内角为 A , B , C ，“ A B ”是“ sin
　　A sin
　　B ”的（ ）
　　（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　6．已知函数 f ( x ) e x   e x   1 的导函数为 f / ( x ) ，则函数 f / ( x ) 的奇偶性为（ ）
　　（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数也是偶函数
　　
　　7．已知 tan(
　　1
　　) 2 ，则 sin  2
　　4
　　1
　　（ ）
　　3 3
　　（A）  （B）
　　3 3
　　1
　　（C）  （D）
　　5 5
　　8．函数 f ( x ) ln
　　x  2 的零点个数为（ ）
　　x
　　（A）0 个 （B）1 个 C．2 个 （D）3 个
　　9．下列命题成立的是（ ）
　　（A） x
　　
　　( 0 ,
　　4
　　) ，使得 sin
　　1
　　cos
　　2
　　
　　（B） x [ 0 ,
　　4
　　] ，都有 sin
　　x cos  x  2
　　
　　（C） x   (
　　2
　　, ) ，使得 sin
　　 cos 1
　　3
　　（D） x [
　　4
　　, 5] ，都有 sin 2   x cos 2   x
　　4
　　10．在 ABC
　　中， cos
　　2    5
　　A  , cos
　　5
　　3   10
　　B  
　　10
　　，最长的边长为 5 ，则最短的边长为（ ）
　　5
　　（A） 2 （B）
　　2
　　3
　　（C）1 （D）
　　2
　　11．已知公差不为零的等差数列{
　　} 的前 n 项和为 S   ，且 S
　　4 
　　，函数 f ( x ) cos
　　x ( 2 sin
　　x 1) ，则
　　f () 
　　f (
　　) 
　　f (
　　) 的值为（ ）
　　（A） 0 （B） 4
　　（C） 8
　　（D）与有关
　　12．已知数列{ a
　　} 的前 n 项和为 S   ， a
　　n n 1
　　3 *
　　( n N
　　) ，有下列四个命题：
　　1  3 a
　　①若 a   
　　3 ，则 a
　　0 ；
　　②对任意的 a  ( a   
　　3
　　) ，均有 a
　　3
　　n 3
　　a   ( n N   ) ；