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约7440字。

　　浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：圆的问题
　　1. （2015年浙江杭州3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=【    】
　　A. 20°           B. 30°           C. 70°          D. 110°
　　【答案】D．
　　【考点】圆内接四边形的性质.
　　【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，
　　∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°.
　　故选D．
　　2. （2015年浙江湖州3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是【    】
　　A. 6cm          B. 9cm          C. 12cm          D. 18cm
　　【答案】C.
　　【考点】圆锥和扇形的计算.
　　【分析】∵圆锥的侧面展开后所得扇形的半径为18cm，圆心角为240°，
　　∴根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为 .
　　∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
　　∴根据圆的周长公式，得 ，解得 .
　　故选C.
　　3. （2015年浙江湖州3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是【    】
　　A.4          B.           C.8          D.
　　【答案】C.
　　【考点】切线的性质；垂径定理；锐角三角函数定义.
　　【分析】如答图，连接OC，
　　∵弦AB切小圆于点C，∴ .∴由垂径定理得 .
　　∵tan∠OAB= ，∴ .
　　∵OD=2，∴OC=2. ∴ .∴ .
　　故选C.
　　4. （2015年浙江嘉兴4分） 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为【    】
　　A. 2.3            B. 2.4            C. 2.5             D. 2.6
　　【答案】B.
　　【考点】切线的性质；勾股定理逆定理；相似三角形的判定和性质.
　　【分析】如答图，设⊙O与AB相切于点D，连接CD，
　　∵AB=5，BC=3，AC=4，∴ .
　　∴△ABC是直角坐标三角形，且 .
　　∵⊙O与AB相切于点D，∴ ，即 .
　　∴易证 .∴ . ∴ .
　　∴⊙O的半径为2.4.
　　故选B.
　　5. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则 的值是【    】
　　A.            B.            C.             D. 2
　　【答案】C.
　　【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.　　
　　【分析】如答图，连接 ， 与 交于点 .
　　则根据对称性质， 经过圆心 ，
　　∴ 垂直 平分 ， .
　　不妨设正方形ABCD的边长为2，则 .
　　∵ 是⊙O的直径，∴ .
　　在 中， ，
　　.
　　在 中，∵ ，∴ .
　　易知 是等腰直角三角形，∴ .
　　又∵ 是等边三角形，∴ .
　　∴ .
　　故选C.
　　6. （2015年浙江宁波4分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为【    】
　　A. 15°           B. 18°            C. 20°            D. 28°
　　【答案】B.
　　【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；三角形内角和定理.
　　【分析】如答图，连接OB，
　　∵∠A和∠BOC是同圆中同弧 所对的圆周角和圆心角，
　　∴ .
　　∵∠A=72°，∴∠BOC=144°.
　　∵OB=OC，∴ .∴ .
　　故选B.
　　7. （2015年浙江宁波4分）如图，用一个半径为30cm，面积为 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 为【    】
　　A. 5cm            B. 10cm           C. 20cm            D.  cm
　　【答案】B.
　　【考点】圆锥的计算．
　　【分析】∵扇形的半径为30cm，面积为 cm2，∴扇形的圆心角为 .
　　∴扇形的弧长为 .
　　∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
　　∴根据圆的周长公式，得 ，解得 ．
　　∴圆锥的底面半径为 ．
　　故选B.
　　8. （2015年浙江衢州3分）数学课上，老师让学生尺规作图画 ，使其斜边  ，一条直角边 .小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 是直角的依据是【     】
　　A．勾股定理               B．直径所对的圆周角是直角      
　　C．勾股定理的逆定理       D．90°的圆周角所对的弦是直径
　　【答案】B．
　　【考点】尺规作图（复杂作图）；圆周角定理．
　　【分析】小明的作法是：①取 ，作 的垂直平分线交 于点 ；
　　②以点 为圆心， 长为半径画圆；
　　③以点 为圆心， 长为半径画弧，与 交于点 ；
　　④连接 .
　　则 即为所求.
　　从以上作法可知， 是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角.
　　故选B．
　　9. （2015年浙江衢州3分）如图，已知等腰 ，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的 的切线交 于点 ，若 ，则 的半径是【    】