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共25道小题，约16350字。

　　呼和浩特市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是
　　A.－3℃       B.15℃     C.－10℃    D.－1℃
　　考点分析：有理数  生活常识 数轴  初级建模思想
　　详解：选C
　　首先，有理数考点是送分的，本次考点比较有意思，稍微有一点常识的同学都能答对。这里“－”读“零下”。为什么提到数轴呢？马上升初三的学生可能已经忘记数轴是如何定义方向的，教材中“一般规定水平向右或者竖直向上为数轴正方向。”那么家中挂在墙上的温度计就可以看成是一个竖直向上的数轴。
　　为什么说到建模思想呢？首先来源于数轴0点的定义，数轴0点的另一个作用就是“基准”。很多同学到了初三早就忘了这个基准，基准是很多数学思想及物理思想中的一个非常重要的概念，类似温度的还有海拔高度。温度的基准是一个标准大气压下水恰好结冰的温度值，即0℃，高于这个温度取正数（一般省略正号），低于这个温度取负数。海拔高度更容易理解，即将海平面定为0，单位是米，比海平面高的取正值，比海平面低的取负值。
　　只有将温度值具体数量化后，尤其是负值的运用，才便于建立与温度有关的数学模型，学过化学后同学知道还有个绝对零度值，但这个绝对零度值在初中阶段也是依靠摄氏温度方式定义的。
　　2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
　　A．               B.         　   C.             D.
　　考点分析：轴对称  中心对称
　　详解：选A
　　轴对称是一个对折后能完全重合的实际意义上的概念，而中心对称是旋转180°后能重合的实际意义上的概念。所以，我们通过大体上目测，基本可以上可以挑出我们想要的。很明显，选项A，C，D是轴对称图形，其中C选项中的梅花图案只有一个对称轴，你能数数选项D中的图形对称轴有几个？选项A，B是中心对称图形。
　　3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为
　　A. 70°           
　　B. 100°     
　　C. 110°          
　　D. 120°
　　考点分析：平行与相交——角的关系
　　详解：选C
　　为了便于表述，将AB与CD的交点命名为F点，则∠1就是∠AFC。两种方法推进此题：
　　法一：∵CD∥BE，∴∠AFD=∠B，又∵∠1+∠AFD=180°，∴∠B=∠AFD=180°－∠1=180°－70°=110°；
　　法二：∵CD∥BE，∴∠BFD+∠B=180°，又∵∠BFD=∠1，∴∠B=180°－∠BFD=180°－∠1=180°－70°=110°。
　　4.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为
　　A. 12             B. 13             C. 14           D.  16
　　考点分析：概率初步  分类讨论能力（穷举法）
　　详解：选A
　　老曾一般喜欢用列表法，便于检查，其实列表法与树状图本质是一样的。为什么初中教材这部分内容叫“概率初步”，而不是叫概率呢？因为概率是个比值，是应该算出来的，但现阶段我们是列出所有组合，找到符合题问所要求的情形后，把符合要求情形的数量数出来的，再比上所有组合的总数。真的是初步，所以只要你会列表法，稍微细心些，分数很容易到手。 如果本题不列表或不画树状图，仅凭感觉，你很可能选择B或者C，因为红球多。
　　下面是两个风格的表格，第一个为了形象（好看），但写作业、考试，都不建议用，第二个是我们考试时呈现到卷面上的，现在考的是选择题，所以你在草稿上的表格可以随意一些，但如果出现在解答题中，你还是要学习一个格式。
　　组合 ● ● ● ● 符合？
　　1 ● ●
　　2 ● ●
　　3 ● ● 是
　　4 ● ●
　　5 ● ● 是
　　6 ● ● 是
　　注意：列表法的核心思想就是穷举，当对象是由有限个元素构成的集合时，把所有对象一一列举出来，再对其一一进行研究，选出符合要求的对象，这里对象是指小球所有的可能组合的排列。
　　红 红 红 黄 一红一黄？
　　1 √ √ 否
　　2 √ √ 否
　　3 √ √ 是
　　4 √ √ 否
　　5 √ √ 是
　　6 √ √ 是
　　则两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为
　　P（一红一黄）= =
　　5.如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是
　　A. －3≤y≤3                    B. 0≤y≤2
　　C. 1≤y≤3                      D. 0≤y≤3
　　考点分析：函数的基本定义  审题能力
　　详解：选D
　　老曾写了个“审题能力”，因为之前我们做大量类似的题目，都是问自变量x的取值范围，而且选项A还配合这个审题错误带来的结论。如果看清楚这个，你很容易找到正确答案。
　　如果你像老曾一样足够细心地审题观图，会发现配图有点小瑕疵，就是在纵轴上2的下方大约1的位置，还标有一个圆点，在初中阶段圆点的含义很明确，就是函数可以取到这一点，那么对这个函数而言，当x=0时，对应的是两个y值，一个是2，一个貌似是1。可能是编辑卷面的工作人员没有擦掉这个点。哎，老曾以前是做编辑的，所以喜欢挑刺。
　　6.下列运算，结果正确的是
　　A.                 B. 
　　C.             D. 
　　考点分析：幂相关运算 排除法
　　详解：选D
　　逐个作下去，如果你概念稍微扎实一些，很容易发现前三个都是错误的，不用犹豫，选择最后一个。选项A，两边同除m2得m2=2，显然只有两个互为相反数的数才能使等号成立；选项B，你把左边乘开后，合并同类项后，得2=0；选项C，看常数的运算即可。这题目没啥作头，送分送到家。
　　7.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为
　　A. 12        B. 98         C. 2       D. 4
　　考点分析：折叠性质 正方形性质  等腰直角三角形性质 推理能力  动手操作