此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约8870字。

　　内蒙古呼和浩特市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（3分）（2014•呼和浩特）下列实数是无理数的是（　　）
　　A． ﹣1 B． 0 C． π D．
　　考点： 无理数．
　　分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
　　解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误；
　　B、是整数，是有理数，选项错误；
　　C、正确；
　　D、是分数，是有理数，选项错误．
　　故选C．
　　点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　　2．（3分）（2014•呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
　　A． 旅客上飞机前的安检 B． 学校招聘教师，对应聘人员的面试
　　C． 了解全校学生的课外读书时间 D． 了解一批灯泡的使用寿命
　　考点： 全面调查与抽样调查．
　　分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
　　解答： 解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故此选项错误；
　　B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故此选项错误；
　　C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故此选项错误；
　　D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　　3．（3分）（2014•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）
　　A． （1，2） B． （2，9） C． （5，3） D． （﹣9，﹣4）
　　考点： 坐标与图形变化-平移．
　　分析： 根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．
　　解答： 解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），
　　∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
　　∵点B（﹣4，﹣1），
　　∴点D的坐标为（0，2）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
　　4．（3分）（2014•呼和浩特）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（　　）
　　A． 60π B． 70π C． 90π D． 160π
　　考点： 由三视图判断几何体．
　　分析： 易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
　　解答： 解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，
　　所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．
　　5．（3分）（2014•呼和浩特）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．
　　A． a B． 0.99a C． 1.21a D． 0.81a
　　考点： 列代数式．
　　分析： 原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
　　解答： 解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
　　6．（3分）（2014•呼和浩特）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　）
　　A． 3 B． 3 C．   D．
　　考点： 垂径定理；等边三角形的性质．
　　分析： 先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可．
　　解答： 解：如图所示，
　　连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，
　　∵⊙O的面积为2π
　　∴⊙O的半径为
　　∵△ABC为正三角形，
　　∴∠BOC= =120°，∠BOD= ∠BOC=60°，OB= ，
　　∴BD=OB•sin∠BOD= = ，
　　∴BC=2BD= ，
　　∴OD=OB•cos∠BOD= •cos60°= ，
　　∴△BOC的面积= •BC•OD= × × = ，
　　∴△ABC的面积=3S△BOC=3× = ．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
　　7．（3分）（2014•呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）
　　A． ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c
　　考点： 实数与数轴．
　　分析： 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．
　　解答： 解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，
　　∴A、ac＜bc，故本选项错误；
　　B、∵a＜b，
　　∴a﹣b＜0，
　　∴|a﹣b|=b﹣a，故本选项错误；
　　C、∵a＜b＜0，
　　∴﹣a＞﹣b，故本选项错误；
　　D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，
　　∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
　　8．（3分）（2014•呼和浩特）下列运算正确的是（　　）
　　A． • = B． =a3
　　C． （ + ）2÷（ ﹣ ）= D． （﹣a）9÷a3=（﹣a）6
　　考点： 分式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算．
　　分析： 分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可．