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共22道小题，约4170字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试湖南省数学理科预测卷
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
　　考生注意事项：
　　答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
　　答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
　　答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
　　考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
　　一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1．（2012•日照二模）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y= }，则M∩N=（　　）
　　A． [﹣1，+∞） B． [﹣1， ] C． [ ，+∞） D． （﹣1， ）
　　2．（2015•永州二模）已知i为虚数单位，若数列{an}满足：a1=i，且（1﹣i）an+1=（1+i）an，则复数a5=（　　）
　　A．﹣i B． ﹣1 C． i D． 1
　　3．（2012•北京）已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是（　　）
　　A． a1+a3≥2a2 B． a12+a32≥2a22
　　C．若a1=a3，则a1=a2 D． 若a3＞a1，则a4＞a2
　　4．（2015•怀化一模）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
　　①m⊥α，n∥α，则m⊥n；                   ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
　　③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；       ④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
　　其中正确命题的序号是（　　）
　　A．①和③ B． ②和③ C． ③和④ D． ①和④
　　5．（2014秋•资阳区校级月考）定义 × =| || |sinθ，其中θ为向量 与 的夹角，若| |=5，| |=13， • =﹣25，则 × 等于（　　）　　
　　A．﹣60 B． 60 C． ﹣60或60 D． 6
　　6．（2015•永州二模）（1﹣x）2（1+y）3的展开式中xy2的系数是（　　）
　　A．﹣6 B． ﹣3 C． 3 D． 6
　　7．（2015•湘西州校级模拟）设x，y满足约束条件 ，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则 + 的最小值为（　　）
　　A．  B． C． 6 D． 5
　　8．（2015•株洲一模）已知关于x的方程|x﹣k|= k 在区间[k﹣1，k+1]上有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（　　）
　　A． 0＜k≤1 B． 0＜k≤ C． 1≤k D． k≥1
　　9．（2015•永州二模）过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的上顶点 A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C，若 =2 ，则双曲线的离心率是（　　）
　　A．  B． C． D．
　　10．（2015•衡阳校级模拟）某同学在研究函数f（x）= + 的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）= + ，则f（x）表示|PA|+|PB|（如