浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试(二)数学试题(理)

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共20道小题,约2480字。

  嘉兴市2015届高三下学期教学测试(二) 数学(理)
  注意事项:
  1.本科考试分试题卷和答题纸,考生须在答题纸上作答.答题前,请在答题纸的密封线内填写学校、班级、学号、姓名.
  2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.
  参考公式:
  ①棱柱的体积公式: ;②棱锥的体积公式: ;③棱台的体积公式: ;④球的体积公式: ;⑤球的表面积公式: ;其中 , 表示几何体的底面积, 表示几何体的高,R表示球的半径.
  第Ⅰ卷
  一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.在△ 中,“ ”是“ ”的
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  2.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
  A. B.
  C. D.
  3.计算:
  A. B.
  C.5 D.15
  4.已知 ,实数 满足: ,若 的最小值为1,则
  A.2 B.1 C. D.
  5.若 , ,则
  A. B. C. D.2
  6.已知圆 的弦AB的中点为 ,直线AB交x轴于点P,则
  A.4 B.5 C.6 D.8
  7.设 、 分别为双曲线C:  , 的左、右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点,且满足 ,则该双曲线的离心率为
  A. B.
  C. D. 
  8.设 ,其中 .若对任意的非零实数 ,存在唯一的非零实数 ,使得 成立,则 的取值范围为
  A.R B.
  C. D.
  第Ⅱ卷
  二、填空题(本大题共7小题,第9-12题每题6分,第13-15题每题4分,共36分)
  9.已知全集 ,集合 , ,则   ▲  ;    ▲  .
  10.在等差数列 中, , ,则公差   ▲  ,   ▲  .
  11.若向量 与 满足 , , .则向量 与 的夹角等于  ▲  ;

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