约4200字。高一数学人教版选修2-1《抛物线及其标准方程》教案 
一、教学目标
(一)知识教育点
使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．
(二)能力训练点
要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．
(三)学科渗透点
通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育．
二、教材分析
1．重点：抛物线的定义和标准方程．
(解决办法：通过一个简单实验与椭圆、双曲线的定义相比较引入抛物线的定义；通过一些例题加深对标准方程的认识．)
2．难点：抛物线的标准方程的推导．
(解决办法：由三种建立坐标系的方法中选出一种最佳方法，避免了硬性规定坐标系．)
3．疑点：抛物线的定义中需要加上“定点F不在定直线l上”的限制．
(解决办法：向学生加以说明．)
三、活动设计
提问、回顾、实验、讲解、演板、归纳表格．
四、教学过程
(一)导出课题
我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线．今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程．课题是“抛物线及其标准方程”．
请大家思考两个问题：
问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？
在物理中，抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中，抛物线是二次函数的图象？
问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？
在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴是平行于y轴、开口向上或开口向下两种情形．
引导学生进一步思考：如果抛物线的对称轴不平行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了．今天，我们突破函数研究中这个限制，从更一般意义上来研究抛物线．
(二)抛物线的定义
1．回顾
平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么当e=1时，它又是什么曲线？
2．简单实验
如图2-29，把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结．