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共22道小题，约4400字。

　　2014-2015学年高中数学必修3综合测试题
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．下列描述不是解决问题的算法的是(　　)
　　A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车
　　B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1
　　C．方程x2－4x＋3＝0有两个不等的实根
　　D．解不等式ax＋3>0时，第一步移项，第二步讨论
　　[答案]　C
　　[解析]　因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C.
　　2．用二分法求方程的近似解，精确度为ε，则循环结构的终止条件为(　　)
　　A．|x1－x2|>ε　　　　　　 B．|x1－x2|<ε
　　C．x1<ε<x2 D．x2<ε<x1
　　[答案]　B
　　[解析]　结合二分法关于精确度的要求可知，当精确度为ε时，只要|x1－x2|<ε时，循环终止，故选B.
　　3．一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是(　　)
　　A．系统抽样 B．分层抽样
　　C．简单随机抽样 D．随机数表法抽样
　　[答案]　A
　　[解析]　根据系统抽样的概念可知，该种做法运用的是系统抽样．
　　4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)
　　A．7 B．15
　　C．25 D．35
　　[答案]　B
　　[解析]　由题意知青年职工人数：中年职工人数：老年职工人数＝350：250：150＝7：5：3.由样本中青年职工为7人得样本容是为15.
　　5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
　　[11.5,15.5)　 2 　 [15.5,19.5)　 4
　　[19.5,23.5)　 9　 [23.5,27.5)　 18
　　[27.5,31.5)　 11　 [31.5,35.5)　 12　
　　[35.5,39.5)　 7　  [39.5,43.5)　 3
　　根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是(　　)
　　A．16　　　 B．13　　　
　　C．12　　　 D．23
　　[答案]　B
　　[解析]　由条件可知，落在[31.5,43.5)内的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率为2266＝13.
　　6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：
　　组号 1 2 3 4 5 6 7 8
　　频数 10 13 14 14 15 13 12 9
　　则第三组的频率为(　　)
　　A．0.14 B．114
　　C．0.03 D．314
　　[答案]　A
　　[解析]　第三组的频数为14，∴频率为14100＝0.14.
　　7．执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝(　　)
　　A．511 B．1011
　　C．3655 D．7255
　　[答案]　A
　　[解析]　S＝122－1＋142－1＋162－1＋182－1＋1102－1＝511.
　　8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)(　　)
　　A．18篇 B．24篇
　　C．25篇 D．27篇
　　[答案]　D
　　[解析]　由频率分布直方图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27.
　　9．已知f(x)＝x4＋2x3－3x2＋5x－1，则f(2)的值为(　　)
　　A．27 B．29
　　C．32 D．33
　　[答案]　B