此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共18道小题，约3020字。

　　2014-2015学年高中数学人教A版必修三模块检测
　　一、选择题
　　1．从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率 (　　)
　　A．不全相等  B．均不相等
　　C．都相等，且为251 006  D．都相等，且为140
　　答案　C
　　解析　在各种抽样中，不管是否剔除个体，也不管抽取的先后顺序，每个个体被抽到的可能性都是相等的，这是各种抽样的一个特点，也说明了抽样的公平性．故本题包括被剔除的12人在内，每人入选的概率是相等的，都是502 012＝251 006.
　　2．下列说法正确的有 (　　)
　　①随机事件A的概率是频率的稳定性，频率是概率的近似值．
　　②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．
　　③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.
　　④若事件A的概率为0，则A是不可能事件．
　　A．0个  B．1个  C．2个  D．3个
　　答案　C
　　解析　不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，如几何概型中“单点”的长度、面积、体积都是0，但不是不可能事件，∴④不对；抛掷一枚骰子出现1点和出现2点是不同的基本事件，在同一次试验中，不可能同时发生，故②正确；任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，∴③错误；又①正确．∴选C.
　　3．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 (　　)
　　A．1对  B．2对  C．3对  D．4对
　　答案　B
　　解析　E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件．
　　4．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 (　　)
　　A.12  B.13  C.23  D．1
　　答案　C
　　解析　选两名代表的方法有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，可见甲被选中的概率为23.
　　5．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是 (　　)
　　A.110  B.310  C.610  D.710
　　答案　B
　　解析　从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是30100＝310.
　　6．(2013•陇西高一检测)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 (　　)
　　A．120  　　 B．720
　　C．1 440  　　 D．5 040
　　答案　B
　　解析　执行程序输出1×2×3×4×5×6＝720.
　　7．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本方差为         (　　)
　　A.65  B.65  C.2  D．2
　　答案　D
　　解析　∵样本的平均数为1，即15×(a＋0＋1＋2＋3)＝1，∴a＝－1.∴样本方差s2＝15×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.
　　8．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为 (　　)
　　A.45  B.35  C.25  D.15
　　答案　D
　　解析　取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，其中a＜b的情形有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种，故所求事件的概率P＝315＝15.
　　9．(2013•重庆高考)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为 (　　)
　　A．0.2  B．0.4  C．0.5  D．0.6
　　答案　B
　　解析　由题意知，这10个数据落在区间[22，30)内的有22，22，27，29，共4个，所以其概率为410＝0.4.