第1章空间几何体章末总综合检测题ppt（2份）
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一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2014•全国高考卷Ⅰ)某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱
C．四棱锥 D．四棱柱
[答案] B
2．(2014•广东深圳一模)用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )
[答案] B
[解析] D选项为主视图或侧视图，俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线，故选B.
3．斜四棱柱的侧面是矩形的面最多有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
[答案] C
[解析] 本题考查四棱柱的结构特征，画出示意图即可．
4．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A．32a2 B．34a2
C．64a2 D．6a2
[答案] C
[解析] 直观图面积S′与原图面积S具有关系：S′＝24S.∵S△ABC＝34(2a)2＝3a2，∴S△A′B′C′＝24×3a2＝64a2.
5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )
A．7 B．6
C．5 D．3
[答案] A
[解析] 设圆台较小底面圆的半径为r，由题意，另一底面圆的半径R＝3r.
∴S侧＝π(r＋R)l＝π(r＋3r)×3＝84π，解得r＝7.
6．(2013～2014•山东省郯城一中高一第二次月考试题)正方体内切球与外接球体积之比为( )
A．13 B．13
C．133 D．19
[答案] C
[解析] 设正方体棱长为a，内切球半径R1，外接球半径R2.R1＝a2，R2＝32a，
V内V外＝(a2)3(32a)3＝133.
故选C.
7．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )
A．3034 B．6034
C．3034＋135 D．135
[答案] A
[解析] 由菱形的对角线长分别是9和15，得菱形的边长为922＋1522＝3234，则这个菱柱的侧面积为4×3234×5＝3034.
8．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( )
A．324πR3 B．38πR3
C．525πR3 D．58πR3
[答案] A
[解析] 依题意，得圆锥的底面周长为πR，母线长为R，则底面半径为R2，高为32R，所以圆锥的体积为13×π×(R2)2×32R＝324πR3.
9．正三棱柱有一个半径为3 cm的内切球，则此棱柱的体积是( )
A．93 cm3 B．54 cm3
C．27 cm3 D．183 cm3
[答案] B
[解析] 由题意知棱柱的高为23 cm，底面正三角形的内切圆的半径为3 cm，∴底面正三角形的边长为6 cm，正三棱柱的底面面积为93 cm2，∴此三棱柱的体积V＝93×23＝54(cm3)．
10．(2013•湖南•理科)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )
A．1 B．2
C．2－12 D．2＋12
[答案] C
[解析] 水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为2.因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为[1，2]．由此可知，A，B，D均有可能，而2－12＜1，故C不可能．
11．(2013•山东•文科)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是( )
A．45，8
B．45，83
C．4(5＋1)，83
D．8,8
[答案] B
[解析] 因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的△PEF，如图．由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面长AB＝2，高PO
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