《空间几何体》ppt4（14份）
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2014-2015学年高中数学（人教A版）必修二：第一章+空间几何体+课件+强化练习（14份）1.1.1.doc
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1.1.2.doc
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1.2.1、2.doc
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1.2.3.doc
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1.3.1 第1课时.doc
1.3.1 第1课时.ppt
1.3.1 第2课时.doc
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1.3.2.ppt1．下列几何体中，不属于多面体的是( )
A．立方体 B．三棱柱
C．长方体 D．球
[答案] D
2．如图所示的几何体是( )
A．五棱锥 B．五棱台
C．五棱柱 D．五面体
[答案] C
3．(2013～2014•聊城高一检测)下列说法正确的是( )
A．棱锥的侧面不一定是三角形
B．棱锥的各侧棱长一定相等
C．棱台的各侧棱的延长线交于一点
D．用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台
[答案] C
4．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个．( )
A．3 B．4
C．5 D．6
[答案] C
[解析] 由于顶角之和小于360°，故选C.
5．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
[答案] B
6．(2013～2014•嘉兴高一检测)如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )
1．如图的组合体的结构特征是( )
A．一个棱柱中截去一个棱柱 B．一个棱柱中截去一个圆柱
C．一个棱柱中截去一个棱锥 D．一个棱柱中截去一个棱台
[答案] C
2．下列图形中是圆柱的是( )
[答案] C
3．有下列命题：
①圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
②在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
③圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的．
其中正确的有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
[答案] B
4．一个圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的轴截面的面积为( )
A．10 B．12
C．20 D．15
[答案] B
[解析] 圆锥的轴截面是等腰三角形，两腰为圆柱的母线，底边为圆锥的底面圆的直径．因而，轴截面的面积S＝12×2×3×52－32＝12，故选B.
5．(2013～2014•南京模拟)经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的( )
1．(2014•福建高考数学试题)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．四面体 D．三棱柱
[答案] A
2．(2013•四川)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )
A．棱柱 B．棱台
C．圆柱 D．圆台
[分析] 利用三视图逐个排除错误选项即可．
[答案] D
[解析] 由俯视图可排除A，B，由正视图可排除C，故选D.
3．(2013～2014•安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
[答案] D
[解析] ①正方体，三视图均相同；②圆锥，正视图和侧视图相同；③三棱台，三视图各不相同；④圆台，正视图和侧视图相同．
[点评] 熟悉常见几何体的三视图特征，对于画几何体的直观图是基本的要求．
1．如果平面图形中的两条线段平行且相等，那么在它的直观图中对应的这两条线段( )
A．平行且相等 B．平行不相等
C．相等不平行 D．既不平行也不相等
[答案] A
2．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )
①角的水平放置的直观图一定是角．
②相等的角在直观图中仍相等．
③相等的线段在直观图中仍然相等．
④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] C
[解析] 由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，∴④对，①对；而线段的长度，角的大小在直观图中都会发生改变，∴②③错．
3．利用斜二测画法得到：
①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．
以上说法正确的是( )
A．① B．①②
C．③④ D．①②③④
[答案] B
[解析] 根据画法规则，平行性保持不变，与y轴平行的线段长度减半．
4．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是( )
[答案] A
[解析] 由斜二测画法可知，与y′轴平行的线段在原图中为在直观图中的2倍．故可判断A正确．
5．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为
1．轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的( )
A．4倍 B．3倍
C．2倍 D．2倍
[答案] D
[解析] 由已知得l＝2r，S侧S底＝πrlπr2＝lr＝2，
故选D.
2．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是5，则长方体的侧面积等于( )
A．27 B．43
C．6 D．3
[答案] C
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，
则c＝1，ab＝2，a2＋b2•c＝5，
∴a＝2，b＝1，故S侧＝2(ac＋bc)＝6.
3．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A．1＋2π2π B．1＋4π4π
C．1＋2ππ D．1＋4π2π
[答案] A
[解析] 设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h＝2πr，∴S全＝2πr2＋2πr•h＝2πr2(1＋2π)
又S侧＝h2＝4π2r2，∴S全S侧＝1＋2π2π.
规律总结：圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形两边长分别为圆柱底面周长和高；圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为圆锥的母线，弧长为圆锥底面周长；圆台侧面展开图是一个扇环，其两段弧长为圆台两底周长，扇形两半径的差为圆台的母线长，对于柱、锥、台的有关问题，有时要通过侧面展开图来求解．
4．将一个棱长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了( )
A．6a2 B．12a2
C．18a2 D．24a2
[答案] B
[解析] 原来正方体表面积为S1＝6a2，切割成27个全等的小正方体后，每个小正方体的棱长为13a，其表面积为6×13a2＝23a2，总表面积S2＝27×23a2＝18a2，∴增加了S2－S1＝12a2.
5．(2011•北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )
1．长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是( )
A．63 B．36
C．11 D．12
[答案] A
[解析] 设长方体长、宽、高分别为a、b、c，则ab＝2，ac＝6，bc＝9，相乘得(abc)2＝108，∴V＝abc＝63.
2．圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
[答案] A
[解析] 由题意，V＝13(π＋2π＋4π)h＝7π，∴h＝3.
3．(2013～2014学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为( )
A．1 B．12
C．13 D．16
[答案] D
[解析] 由三视图知，该几何体是三棱锥．
体积V＝13×12×1×1×1＝16.
4．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )
A．6π B．5π
C．4π D．3π
1．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是( )
A．22R3 B．43πR3
C．893R3 D．39R3
[答案] C
2．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是( )
A．6π6 B．π2
C．2π2 D．3π2π
[答案] A
[解析] 由6a2＝4πR2得aR＝2π3，∴V1V2＝a343πR3＝34π2π33＝6π6.
3．已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是( )
A．65 B．54
C．43 D．32
[答案] D
[解析] 设球的半径为R，则圆柱的高h＝2R，底面的半径也为R，∴S柱S球＝2πR2＋4πR24πR2＝32.
4．(2013～2014•山东临清中学高一第三次月考试题)已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )
A．202 B．252
C．50π D．200π
[答案] C
[解析] 长方体的体对角线即为球的直径，∴2R＝32＋42＋52，∴R＝522，S球＝4πR2
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