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共21道小题，约2890字。

　　湖南师大附中2015届高三月考试卷（二）
　　数学试卷（文科）
　　一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
　　1．设集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|2x＜2}，则M∩∁RN等于（　　）
　　A． [﹣1，1] B． （﹣1，0） C． [1，3） D． （0，1）
　　2．设复数Z满足（2+i）•Z=1﹣2i3，则复数Z对应的点位于复平面内（　　）
　　A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　　3．已知命题p：“∀x∈R，2x＜3”；命题q：“∃x0∈R，sinx0+cosx0=2”，则（　　）
　　A． p假，q真 B． “p∧q”真 C． “p∨q”真 D． “p∧q”假
　　4．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（　　）
　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
　　5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）
　　A． 54 B． 27 C． 18 D． 9
　　6．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为（　　）
　　A． 1064 B． 1065 C． 1067 D． 1068
　　8．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（ ）的值为（　　）
　　A．﹣ B． ﹣ C． D．
　　9．以双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　）
　　A．  ﹣1 B． C． +1 D． 2
　　10．已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣kx有零点，则实数k的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，+∞） B． [ ，+∞） C． （﹣∞， ] D． （﹣∞，1）
　　二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）
　　11．在极坐标系中，点（2， ）到直线ρcos（x﹣ ）=0的距离是　_________　．
　　12．在区间[﹣π，π]内随即取一个数记为x，则使得sinx≥ 的概率为　_________　．