此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约5270字。

　　山东省日照一中2015届高三10月第一次阶段复习质量达标检测数学（文）试题（解析版）
　　【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，重点考查学生的运算能力，思维能力，运算能力，分析问题解决问题的能力、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合，函数方程、复数、、导数、圆锥曲线、立体几何、数列、、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.
　　【题文】一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
　　【题文】１.若集合 ， ，则 （    ）
　　A．              B．
　　C．              D．
　　【知识点】集合及其运算A1
　　【答案解析】A  集合M={x|x-2＞0}={x|x＞2}，N={x|log2（x-1）＜1}
　　={x|0＜x-1＜2}={x|1＜x＜3}，故 M∩N={x|2＜x＜3}，故选A．
　　【思路点拨】解对数不等式求出N，再由两个集合的交集的定义求出 M∩N．
　　【题文】2.复数 （ 为虚数单位）的虚部是（　　）
　　A．            B．          C．     D．
　　【知识点】复数的基本概念与运算L4
　　【答案解析】B   = = 所以虚部为 故选B
　　【思路点拨】先化简成最简形式，然后确定虚部。
　　【题文】3.已知 ，则（　　）
　　A．                 B．
　　C．                 D．
　　【知识点】指数与指数函数 对数与对数函数B6 B7
　　【答案解析】A    ，则b>a>1,由0<c<1,所以b>a>c,
　　所以 ，故选A.
　　【思路点拨】先利用指数函数对数函数性质确定大小，再根据指数函数的单调性求出结果。
　　【题文】4.已知 ，则 （    ）
　　A．             B．            C．              D．
　　【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2
　　【答案解析】B  ∵sin2α= ，∴cos2（α- ）=( cosα+ sinα)2= （1+sin2α）= ，
　　故答案为B．
　　【思路点拨】根据cos2（α-  ）=( cosα+  sinα)2= （1+sin2α），计算求得结果．
　　【题文】5.函数 在区间 上的图象是连续不断的，且方程 在 上仅有一个实根 ，则 的值（    ）
　　A．大于                            B．小于
　　C．等于                            D．与 的大小关系无法确定
　　【知识点】函数与方程B9
　　【答案解析】D  由于函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根x=0，可得图象：
　　因此f（-1）f（1）的值与0的大小关系不正确．故选：D．
　　【思路点拨】根据函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续不断的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根x=0，画出图象即可判断出．
　　【题文】6.设 是函数 图象上的点，则 的最小值为（    ）
　　A．             B．            C．              D．
　　【知识点】导数的应用B12
　　【答案解析】A  ∵P（x，y）是函数y= +lnx图象上的点，
　　则x+y=x+ +lnx=f（x），（x＞0）．f′（x）=1- + = ，
　　令f′（x）＞0，解得x＞1，此时函数f（x）单调递增；令f′（x）＜0，解得0＜x＜1，
　　此时函数f（x）单调递减．且f′（1）=0．∴当x=1时，函数f（x）取得最小值，f（1）=3．
　　故选：A．
　　【思路点拨】P（x，y）是函数y=  +lnx图象上的点，
　　则x+y=x+  +lnx=f（x），（x＞0）．利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出
　　【题文】7.在等比数列 中， 是 的等差中项，公比 满足如下条件： （ 为原点）中， ， ， 为锐角，则公比 等于（    ）
　　A．             B．           C．            D． 或
　　【知识点】等差数列等比数列D2 D3
　　【答案解析】C  ∵等比数列{an}中，a7是a8，a9的等差中项，
　　∴2a7=a8+a9，∴2=q+q2，∴q=1或q=-2，
　　∵△OAB（O为原点）中， =（1，1）， =（2，q），∠A为锐角，∴1×2+q＜0，∴q=-2，故选：C．
　　【思路点拨】利用等比数列{an}中，a7是a8，a9的等差中项，求出q=1或q=-2，根据△OAB（O为原点）中，  =（1，1）， =（2，q），∠A为锐角，确定q的值