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共20道小题，约3160字。

　　肇庆市2015届高中毕业班第一次统一检测题
　　数    学（理科） 2014.10
　　本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟.
　　注意事项：
　　1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.
　　2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.
　　3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中S为锥体的底面积， 为锥体的高.
　　球的表面积公式 ，其中R为球的半径.
　　线性回归方程 中系数计算公式 ， ，其中 ， 表示样本均值.
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3，5}，则
　　A．       B．{1，3，5}      C．{2，4，6}      D．{1，2，3，4，5，6}
　　2．设条件p： ；条件q： ，那么p是q的
　　A．充分条件      B．必要条件      C．充要条件      D．非充分非必要条件
　　3．
　　A．       B．       C．          D．
　　4．设 是非零向量，已知命题p：若 ， ，则 ；命题q：若 ， ，则 . 则下列命题中真命题是
　　A．          B．        C．     D．
　　5．执行如图所示的程序框图输出的结果是
　　A．55              B．65
　　C．78              D．89
　　6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图
　　是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何
　　体的外接球的表面积为
　　A．    B．   C．    D．
　　7．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张， 要求这3张卡片不能是同一种颜色，且绿色卡片至多1张. 不同取法的种数为
　　A．484          B．472          C．252          D．232
　　8．设 ， 为非零向量， ，两组向量 和 均由2个 和2个 排列而成. 若 所有可能取值中的最小值为 ，则 与 的夹角为
　　A．           B．           C．           D．
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.
　　9．已知 ， ，若 ，则   ▲  .
　　10．若复数 是纯虚数，则实数a的值为  ▲  .
　　11． 的展开式中 的系数为  ▲  .
　　12．不等式 为  ▲  .