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共27道小题，约8180字。

　　江苏省启东市2014-2015学年上学期开学检测
　　九年级数学试卷
　　一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）(注意请把答案填在下面的表格中)
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案
　　一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）（注意请把答案填在下面的表格中）
　　1．（2分）下列式子中，二次根式的个数是（　　）
　　① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
　　A．4         B.3          C.2           D.1
　　考点：二次根式的定义．.
　　分析：确定根指数为2，被开方数为非负数的根式即可．注意3﹣2= ．
　　解答：解：①④⑤符合二次根式的定义，是二次根式；
　　②根指数为3，不是二次根式；③﹣22=﹣4＜0， 无意义，不是二次根式．
　　故选B．
　　点评：本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
　　2. 在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，则第三边c为（    ）
　　A.18cm        B.12cm       C.8cm        D.6cm
　　考点：勾股定理．.
　　分析：直接根据勾股定理求解即可．
　　解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，a=13cm，b=5cm，
　　∴c= = =12cm．
　　故选B．
　　点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
　　3. 直线y=kx+b经过A（0.2）和B(3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（     ）
　　A. y=2x+3     B. y= x+2   C. y=3x+2     D. y=x+1
　　考点：待定系数法求一次函数解析式．.
　　专题：计算题．
　　分析：把A、B两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k、b，从而得到一次函数解析式．
　　解答：解：根据题意得 ，解得 ，
　　所以一次函数解析式为y=﹣ x+2．
　　故选B．
　　点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
　　4. 如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为 （     ）
　　A．6         B．9          C．12        D．15
　　第4题                           第5题
　　考点：平行四边形的性质．.
　　分析：根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD为菱形，周长便不难求出．
　　解答：解：在▱ABCD中，AD∥BC，
　　∴∠DAC=∠ACB，
　　∵AC平分∠DAB，
　　∴∠DAC=∠BAC，
　　∴∠ACB=∠BAC，
　　∴AB=BC，
　　∴▱ABCD是菱形，
　　▱ABCD的周长为3×4=12．
　　故选C．
　　点评：根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．
　　5. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（    ）
　　A.7,  7        B.8,  7.5         C.7,  7.5        D.8,  6
　　考点：众数；条形统计图；中位数．.
　　专题：图表型．
　　分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
　　解答：解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；
　　因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．
　　故选C．
　　点评：本题考查的是众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．6. 如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（    ）
　　A.4cm         B.5cm           C.6cm           D.10cm
　　第6题                           
　　考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．.
　　分析：由勾股定理求得AB的长，由题意知BE是AB的一半
　　解答：解：∵两直角边AC=6cm、BC=8cm，
　　∴AB= =10cm，
　　由题意知，点E是AB的中点，故BE= AB=5cm．
　　故选B．
　　点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对应边相等．
　　7. 在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）     
　　A．75°        B．45°       C．60°           D．30°                            
　　考点：菱形的性质．.
　　分析：首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得△ABC与△ACD是等边三角形，即可求得∠B=∠D=60°，继而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度数，则可求得∠EAF的度数．
　　解答：解：连接AC，
　　∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，
　　∴AB=AC，AD=AC，
　　∵四边形ABCD是菱形，
　　∴AB=BC=CD=AD，
　　∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，
　　∴∠B=∠D=60°，
　　∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，
　　∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．